題目列表(包括答案和解析)
3.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,當(dāng)、變化時(shí),若 是一個(gè)定值,那么下列各數(shù)中也為定值的是
A. B. C. D.
2.設(shè)非零向量、、,若,那么的取值范圍為
A.[0,1] B.[0,2] C.[0,3] D.[1,2]
1.已知集合A、B,全集∪,給出下列四個(gè)命題
⑴若,則; ⑵若,則;
⑶若,則; ⑷若,則
則上述正確命題的個(gè)數(shù)為
A.1 B.2 C.3 D.4
22.(本題滿分14分)
設(shè)數(shù)列滿足:若;若.
(1)求:;
(2)若,求證:;
(3)證明:.
21.(本題滿分12分)
在中,已知,,、兩邊所在的直線分別
與軸交于原點(diǎn)同側(cè)的點(diǎn)、,且滿足(為不
等于零的常數(shù)).
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)如果存在直線,使與點(diǎn)的軌跡相交于不同的、兩點(diǎn),且,求的取值范圍.
20.(本題滿分12分)
已知,如圖四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PG⊥平面ABCD,垂足為G,G在AD上,且AG=GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中點(diǎn),四面體P-BCG的體積為.
(1)求異面直線GE與PC所成的角;
(2)求點(diǎn)D到平面PBG的距離;
(3)若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn),且DF⊥GC,求的值.
19.(本題滿分12分)
已知點(diǎn)H(0,―3),點(diǎn)P在x軸上,點(diǎn)Q在y軸正半軸上,點(diǎn)M在直線PQ上,且滿足,. (1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡曲線C的方程; (2)過(guò)定點(diǎn)A(a,b)的直線與曲線C相交于兩點(diǎn)S、R,求證:拋物線S、R兩點(diǎn)處的切
線的交點(diǎn)B恒在一條直線上.
18.(本題滿分12分)
已知,函數(shù).
(1)將f(x)寫成的形式,并求其圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo);
(2)如果△ABC的三邊a,b,c滿足b2=ac,且邊b所對(duì)的角為x,試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)f(x)的值域.
17.(本題滿分12分)
同時(shí)拋擲15枚均勻的硬幣一次.(1)試求至多有1枚正面向上的概率;(2)試問(wèn)出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率是否相等?請(qǐng)說(shuō)明理由.
16.刪去正整數(shù)列中的所有奇數(shù)的完全平方數(shù),得到一個(gè)新數(shù)列,此新數(shù)列的第2004項(xiàng)是____.
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