19．(本小題滿分12分)

　　　 如圖，在Rt△ABC中，已知BC=a，若長為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問

　 的夾角取何值時(shí)的值最大？并求出這個(gè)最大值.

18．(本小題滿分12分)

　　　 如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱

CD上的動點(diǎn).

(I)試確定點(diǎn)F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；

(II)當(dāng)D­₁E⊥平面AB₁F時(shí)，求二面角C₁-EF-A的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

17．(本小題滿分12分)

　　　 已知的值.

16．某日中午12時(shí)整，甲船自A處以16km/h的速度向正東行駛，乙船自A的正北18km處以24km/h的速度向正南行駛，則當(dāng)日12時(shí)30分時(shí)兩船之間距間對時(shí)間的變化率是　　　　　　 km/h.

14．將標(biāo)號為1，2，…，10的10個(gè)球放入標(biāo)號為1，2，…，10的10個(gè)盒子內(nèi)，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，則恰好有3個(gè)球的標(biāo)號與其所在盒子的標(biāo)號不一致的放入方法共有　　

　　 種.(以數(shù)字作答)

　 15．設(shè)A、B為兩個(gè)集合，下列四個(gè)命題：

　 　 　　　 ①A　　 B對任意　　　　　 ②A　　 B

　 　 　　　 ③A　　 BAB　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④A　　 B存在

　　　 其中真命題的序號是　　　　　　 .(把符合要求的命題序號都填上)

13．設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為　　　　　 .

12．設(shè)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)，其中.下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系：

　　　 經(jīng)長期觀察，函數(shù)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象.下面的函數(shù)中，最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　　　　　 (B)

　　　 (C)　　　　　 (D)

11．已知平面所成的二面角為80°，P為、外一定點(diǎn)，過點(diǎn)P的一條直線與、所成的角都是30°，則這樣的直線有且僅有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)1條　　　　　　　　 (B)2條　　　　　　　　　 (C)3條　　　　　　　　 (D)4條

10．設(shè)集合對任意實(shí)數(shù)x恒成立}，則下列關(guān)系中成立的是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)PQ　　　　　　　 (B)QP　　　　　　　　 (C)P=Q　　　　　　　　 (D)PQ＝Φ

9．函數(shù)有極值的充要條件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)