2、不等式的性質(zhì)包括基本性質(zhì)和運(yùn)算性質(zhì)兩部分

(1)基本性質(zhì)：a>bÛb>a;

　　　　　　 　　　　a>b,b>cÛa>c;

　a>bÛa+c>b+c;

c>0時(shí)，a>bÛac>bc;

c<0時(shí)，a>bÛac<bc.

(2)運(yùn)算性質(zhì)：a>b,c>dÞa+c>b+d;

　a>b,c<dÞa-c>b-d;

a>b>0,c>d>0Þac>bd;

a>b>0,c>d>0Þ>

a>b>0Þaⁿ>bⁿ　 (nÎN且n>1);

a>b>0Þ　>　(nÎN且n>1).

上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種：推出關(guān)系“Þ”和等價(jià)關(guān)系“Û”，要注意區(qū)別．一般地，證明不等式時(shí)，進(jìn)行的是一系列推出變換；解不等式時(shí)，進(jìn)行的是一系列等價(jià)變換．不等式的概念和性質(zhì)是進(jìn)行變換、證明不等式和解不等式的依據(jù)．

1、正確理解不等式的概念：

a-b>0Ûa>b

a-b=0Ûa=b

a-b<0Ûa<b

19. 已知向量，定義函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間。

18. 已知等差數(shù)列的公差大于0，且、是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 。求數(shù)列、的通項(xiàng)公式.

17. 已知集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

16．已知滿(mǎn)足，，則

____ ___.

15．定義運(yùn)算例如，,則函數(shù)f(x)= 的值域?yàn)?u>　　　　 　　 .

14．已知函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)為偶函數(shù)，且，則＝　　 　　

13．已知, 則的值為　　　　　　 .

12．向量　 為單位向量，且，則與的夾角為　　　　　　　 .