31．(天津卷)設(shè)直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且弦的長為，則____________．

解析：設(shè)直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且弦的長為，則圓心(1，2)到直線的距離等于1，，0．

30．(四川卷)設(shè)滿足約束條件：，則的最小值為　　　　 ;

解析：設(shè)滿足約束條件：，在直角坐標(biāo)系中畫出可行域△ABC，其中A(1，)，B(1，8)，C(4，2)，所以的最小值為－6。

29．(上海卷)已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是_________.

解析：實(shí)數(shù)滿足，在坐標(biāo)系中畫出可行域，得三個(gè)交點(diǎn)為A(3，0)、B(5，0)、C(1，2)，則的最大值是0.

28．(上海卷)已知兩條直線若，則____.

解：兩條直線若，，則2.

27．(上海卷)已知圓－4－4+＝0的圓心是點(diǎn)P，則點(diǎn)P到直線－－1＝0的距離是 　　　�。�

解：由已知得圓心為：，由點(diǎn)到直線距離公式得：；

26．(全國II)過點(diǎn)(1，)的直線l將圓(x－2)²+y²＝4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k＝　　　　　　 ．

解析(數(shù)形結(jié)合)由圖形可知點(diǎn)A在圓的內(nèi)部, 圓心為O(2,0)要使得劣弧所對的圓心角最小,只能是直線,所以

25．(全國卷I)設(shè)，式中變量滿足下列條件，則z的最大值為_____________。

解析：在坐標(biāo)系中畫出圖象，三條線的交點(diǎn)分別是A(0，1)，B(7，1)，C(3，7)，在△ABC中滿足的最大值是點(diǎn)C，代入得最大值等于11.

24．(江西卷)已知圓M：(x+cosq)²+(y－sinq)²＝1，直線l：y＝kx，下面四個(gè)命題：

(A)　　 對任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M相切；

(B)　　　 對任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點(diǎn)；

(C)　　　 對任意實(shí)數(shù)q，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與和圓M相切

(D)對任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)q，使得直線l與和圓M相切

其中真命題的代號(hào)是______________(寫出所有真命題的代號(hào))

解：選(B)(D)圓心坐標(biāo)為(－cosq，sinq)，d＝

23．(江蘇卷)設(shè)變量x、y滿足約束條件，則

的最大值為　　

[正確解答] 畫出可行域，得在直線2x-y=2與直線x-y=-1的交點(diǎn)

A(3,4)處，目標(biāo)函數(shù)z最大值為18

22．(湖南卷)已知則的最小值是　　　　 .

解析：由，畫出可行域，得交點(diǎn)A(1，2)，B(3，4)，則的最小值是5.