題目列表(包括答案和解析)

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18.(本小題滿分14分)

(理科)已知數(shù)列{}中,是其前n項和,且=1

(1)若(), 求證{}為等比數(shù)列;

(2)若(),求證{}為等差數(shù)列;

(3)求數(shù)列{}的通項

(文科)已知等差數(shù)列中,,前n項和

(1)求數(shù)列的公差d;

(2)記,求數(shù)列的前n項和為;

(3)在(2)條件下,是否存在實數(shù)M,使得對一切正整數(shù)n都成立?若存在,求出M的最小值.

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17.(本小題滿分14分)在一段筆直的古運河上建有5座拱橋An(n=1,2,3,4,5),經(jīng)測量知,相鄰兩座橋之間的距離|AnAn+1|近似滿足| AnAn+1|=800+150n(n = 1,2,3,4)米,某公司在每座橋邊建有一個貨物倉庫Bn(n=1,2,3,4,5),其中B1倉庫存有貨物10噸,B2倉庫存有貨物20噸,B5倉庫存有貨物40噸,其他倉庫是空的,現(xiàn)在河道上選擇一點集中這些倉庫的貨物,以便于公司對外運輸,如果每噸貨物水上運輸1千米需要0.5元運輸費,那么選擇哪一點使這批貨物的運費最。

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16.(本小題滿分14分)

已知A,B,D三點不在同一條直線上,且A(2,0),B(2,0),,

(1)求點E的軌跡方程;

(2)設過點A的直線l與E點的軌跡相切,與以A,B為焦點的橢圓F相交于M,N兩點,且線段MN的中點到y軸的距離為。求此橢圓F的方程.

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15.(本小題滿分14分)已知-<x<0,sinx+cosx=,

(1)求sinx-cosx的值;

(2)求的值

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14. 設a,b都是正數(shù)且,則的最大值為____________.

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13.(文科)設e1,e2分別為雙曲線和它的共軛雙曲線的離心率,給出下列結(jié)論:

①e12+e22= e12e22  ②e12+e22>4  ③e12+e22< e12e22   ④e12+e22>e12e22

其中正確的序號是_______

(理科)如下關于雙曲線離心率的四個命題:

①如果相應于焦點F的準線與實軸相交于N,那么雙曲線頂點分所成的比等于離心率e;

②當雙曲線離心率越大時,它的開口就越開闊;③假定兩個雙曲線有共同漸近線時,則這兩個雙曲線的離心率相等;④若雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于實半軸長,則此雙曲線的離心率等于,其中正確命題的序號是______

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12.直線L:x+y=2截圓心在原點的圓所得弦長等于圓的半徑,則圓的方程是_____

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11.(理科){}是等差數(shù)列,,從{}中依次取出第2項、第4項、第8項,…,第項,按原來的順序排成一個新數(shù)列{},則        .

(文科)若等差數(shù)列中,,成等比數(shù)列,則     。

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10.設集合M=,f(x)的圖象如圖,若x0滿足x0∈M,

且f(f(x0))∈M,則x0的取值范圍是      (   )

A.[0,]    B. C.(,)  D.

第Ⅱ卷(非選擇題  共90分)

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9.(理科)一束光線從A出發(fā),射到直線上B點,經(jīng)此直線反射后到軸上的一點C,若,,且,則的變化范圍是  (   )

   A.    B.    C.     D.以上都不對

(文科)設,式中變量滿足,則的變化范圍是 (   )

   A.(6,22)     B.(22,32)   C.(3,32)    D.(3,12)

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