題目列表(包括答案和解析)
21、(本小題滿分12分)
如圖,、為圓與軸的兩個交點,為垂直于軸從弦,且與的交點為。
(1) 求動點的軌跡方程;
(2) 記動點的軌跡為曲線,若過點的直線與曲線交于軸右邊不同兩點、,且,求直線的方程。
20、(本小題滿分12分)
在三棱柱中,側(cè)面底面,且。
(1) 求證:平面平面;
(2) 求異面直線與所成的角。
19、(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列中,,前10項和。
(1) 求數(shù)列的通項公式;
(2) 設(shè),問是否未等比數(shù)列;并說明理由。
18、(本小題滿分12分)
(理)一個口袋里有5個白球和3個黑球,任意取出一個,如果時黑球,則這個黑球不放回而另外放入一個白球,這樣繼續(xù)下去,直到取出的求時白球為止。求直到取到白球所需的抽取次數(shù)的概率分布列及。
(文)在某次空戰(zhàn)中,甲機先向乙機開火,擊落乙機的概率時0.2;若乙機未被擊落,就進(jìn)行還擊,擊落甲機的概率時0.3;若甲機未被擊落,則再進(jìn)攻乙機,擊落乙機的概率時0.4,求在這個三個回合中:
(1)甲機被擊落的概率;
(2)乙機被擊落的概率。
17、(本小題滿分12分)
是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時,,當(dāng)時,的圖像時斜率為且在軸上的截距為的直線在相應(yīng)區(qū)間上的部分。
(1) 求、的值;
(2) 寫出函數(shù)的表達(dá)式,作出其圖像,并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
16、(理)從裝有個球(其中個白球,1個黑球)的口袋中取出個球,共有種取法。在這種取法中,可以分成兩類:一類是取出的個球全部為白球,共有,即有等式:成立。試根據(jù)上述思想化簡下列式子: 。。
(文)對于函數(shù)的這個性質(zhì):1奇函數(shù);2偶函數(shù);3增函數(shù);4減函數(shù),函數(shù)具有的性質(zhì)的序號是 。(把具有的性質(zhì)的序號都填上)
15、(理)等比數(shù)列中,已知,記,則 。
(文)等比數(shù)列中,已知,則公比 。
14、已知為坐標(biāo)原點,動點滿足,其中且,則的軌跡方程為 。
13、不等式的解集是 。
12、如圖,設(shè)點是單位圓上的一定點,動點從點出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,點所旋轉(zhuǎn)過的弧的長為,弦的長為,則函數(shù)的圖像大致是
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
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