2、（理） (  )                                                                            

         A．          B．       C．         D．

（文） 5人站成一排,甲、乙兩人之間恰有1人的不同站法的種數        (   )

A． 18         B．24          C． 36       D． 48

1、已知(    )  

     A．       B．（） C．   D．（）

20、解（1）

由

又由于在區(qū)間上是增函數，在區(qū)間（－1，3）上是減函數，所以－1和3必是的兩個根.

從而

又根據

（2）

因為為二次三項式，并且，

所以，當恒成立，此時函數是單調遞增函數；

當恒成立，此時函數是單調遞減函數.

因此，對任意給定的實數a，函數總是單調函數.

19、解：（1）當時的概率為……………2分

當且時的概率為…………4分

（2）……………………6分

，，，

因為y的數學期望為，所以………10分

于是，………………………12分

18.解：（1）雙曲線C₁的兩條漸近線方程為：

y=±x,頂點A為（0，）

∵雙曲線C₁的兩漸近線與圓C₂：（x－2）²+y²=2相切

∴=

即=1                  ①

又∵A(0, )與圓心C₂（2，0）關于直線y=x對稱

∴=2                    ②

由①、②解得：m=n=4

故雙曲線C₁的方程為：y²－x²=4

(2)當k=1時，由l過點C₂（2，0）知：

直線l的方程為：y=x－2

設雙曲線C₁上支上一點P（x₀,y₀）到直線l的距離為2，則

         y₀=2

又∵點P（x₀,y₀）在雙曲線C₁的上支上，故y₀＞0

故點P的坐標為（2，2）.

17.解：（1）∵a₁₀=5,d=2,∴a_n=2n－15 

又∵b₃=4,q=2,∴b_n=2^n－1

∴c_n=(2n－15)?2^n－1

(2)S_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n,

2S_n=2c₁+2c₂+2c₃+…+2c_n

錯位相減，得－S_n=c₁+(c₂－2c₁)+(c₃－2c₂)+…+(c_n－2c_n－1)－2c_n

∵c₁=－13,c_n－2c_n－1=2ⁿ

∴－S_n=－13+2²+2³+…+2ⁿ－(2n－15)?2ⁿ=－13+4(2^n－1－1)－(2n－15)?2ⁿ

=－17+2ⁿ⁺¹－(2n－15)?2ⁿ  ∴S_n=17+(2n－17)?2ⁿ

∴=

=.

∴tan(α+β)=1.

16.解：（1）f(0)=2a=2,∴a=1

f()=+b=+,∴b=2

∴f(x)=2cos²x+sin2x=sin2x+cos2x+1

=1+sin(2x+)              ∴f(x)_max=1+，f(x)_min=1－

（2）由f(α)=f(β)得sin(2α+)=sin(2β+)

∵α－β≠kπ,(k∈Z)

∴2α+=(2k+1)π－(2β+)

即α+β=kπ+

二、12、6、4； -15（x+y－5=0）；      [1/2，2]；          4/3，2/3+π

   ∵xÎ[0,3]     ∴2^xÎ[1,8]’

   ∴A=[1,9]

   y²-(a²+a+1)y+a³+a≥0

   ∵a²+1>a

   ∴B={y|y≤a或y≥a²+1}

   ∵A∩B=Æ

20、已知定義在R上的函數是實數.（Ⅰ）若函數在區(qū)間上都是增函數，在區(qū)間（－1，3）上是減函數，并且求函數的表達式；

（Ⅱ）若，求證：函數是單調函數．

答案：一、AB（C）CBD             A（D）AAB（D）B