19、下表為某體育訓(xùn)練隊(duì)跳高成績(jī)的分布，共有隊(duì)員40人，成績(jī)分為1~5五個(gè)檔次，例如表中所示跳高成績(jī)?yōu)?分，跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?分的隊(duì)員為5人。將全部隊(duì)員的姓名卡混合在一起，任取一張，該卡片隊(duì)員的跳高成績(jī)?yōu)閤，跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)閥，設(shè)x，y為隨即變量（注：沒(méi)有相同姓名的隊(duì)員）

    （1）求的概率及且的概率；

（2）求的值；

（3）（理）若y的數(shù)學(xué)期望為，求m，n的值.

y

x

跳         遠(yuǎn)

5

4

3

2

1

跳

高

5

1

3

1

0

1

4

1

0

2

5

1

3

2

1

0

4

3

2

1

m

6

0

n

1

0

0

1

1

3

（2）當(dāng)k=1時(shí)，在雙曲線C₁的上支上求一點(diǎn)P，使其與直線l的距離為2.

18.如圖，已知雙曲線C₁：=1(m＞0,n＞0),圓C₂：（x－2）²+y²=2,雙曲線C₁的兩條漸近線與圓C₂相切，且雙曲線C₁的一個(gè)頂點(diǎn)A與圓心C₂關(guān)于直線y=x對(duì)稱，設(shè)斜率為k的直線l過(guò)點(diǎn)C₂.

（1）求雙曲線C₁的方程；

17.已知數(shù)列｛a_n｝為等差數(shù)列，公差為d，｛b_n｝為等比數(shù)列，公比為q，且d=q=2,b₃+1=a₁₀=5,設(shè)c_n=a_nb_n.

(1)求數(shù)列｛c_n｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列｛c_n｝的前n項(xiàng)和為S_n,

(3)(理)求的值.

16.已知函數(shù)f(x)=2acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f()=+.

(1)求f(x)的最大值與最小值；

（2）若α－β≠kπ,k∈Z,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.

15．設(shè)集合A={y|y=，其中xÎ[0,3]}，B={y|y²-(a²+a+1)y+a³+a≥0}，若A∩B=Æ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

14．設(shè)函數(shù)f (x)的圖象與直線x =a，x =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y＝sinnx在[0，]上的面積為（n∈N^* ），（i）y＝sin3x在[0,]上的面積為　    　；（ii）（理）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面積為　        .

13、在條件下, 的取值范圍是________    。

12、（理）設(shè)函數(shù)，則′＝____________________

（文）A、B是x軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且｜PA｜=｜PB｜，若直線PA的方程為x－y+1=0，則直線PB的方程為                  

11．調(diào)查某單位職工健康狀況，其青年人數(shù)為300，中年人數(shù)為150，老年人數(shù)為100，現(xiàn)考慮采用分層抽樣，抽取容量為22的樣本，則青年、中年、老年各層中應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)分別為_(kāi)__________________________