3．彈簧振子以O點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動，B、C相距20 cm.某時刻振子處于B點，經(jīng)過0.5 s，振子首次到達(dá)C點，求：

(1)振動的周期和頻率；

(2)振子在5 s內(nèi)通過的路程及5 s末的位移大��；

(3)振子在B點的加速度大小跟它距O點4 cm處P點的加速度大小的比值．

解析：(1)由題意可知，振子由B→C經(jīng)過半個周期，即＝0.5 s，故T＝1.0 s，

f＝＝1 Hz.

(2)振子經(jīng)過1個周期通過的路程s₁＝0.4 m．振子5 s內(nèi)振動了五個周期，回到B點，通過的路程：s＝5s₁＝2 m.

位移x＝10 cm＝0.1 m

(3)由F＝－kx可知：

在B點時 F_B＝－k×0.1

在P點時F_P＝－k×0.04

故＝＝5∶2.

答案：(1)1.0 s　1.0 Hz　(2)2 m　0.1 m　(3)5∶2

2．(2008·廣東高考)大海中航行的輪船，受到大風(fēng)大浪沖擊時，為了防止傾覆，應(yīng)當(dāng)改變航行方向和________，使風(fēng)浪沖擊力的頻率遠(yuǎn)離輪船搖擺的________．

解析：風(fēng)浪沖擊力的頻率要遠(yuǎn)離輪船搖擺的頻率才不會使輪船發(fā)生共振，才能防止傾覆．

答案：速度　頻率

1．(2010·南通模擬)(1)蜘蛛雖有8只眼睛，但視力很差，完全靠感覺來捕食和生活，它的腿能敏捷地感覺到絲網(wǎng)的振動，當(dāng)絲網(wǎng)的振動頻率為f＝200 Hz左右時，網(wǎng)的振幅最大．對于落在網(wǎng)上的昆蟲，當(dāng)其翅膀振動的頻率為________ Hz左右時，蜘蛛能立即捕捉到它．

(2)如果該絲網(wǎng)共振時的最大振幅為0.5 cm，試定性畫出其共振曲線．

解析：(1)當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時物體發(fā)生共振，物體的振幅最大，故昆蟲翅膀的振動頻率應(yīng)為200 Hz左右．

(2)共振曲線如圖所示．

答案：(1)200　(2)見解析圖

6．在利用單擺測定重力加速度的實驗中，由單擺做簡諧運動的周期公式得到g＝4π²l/T².只要測出多組單擺的擺長l和運動周期T，作出T²－l圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．理論�?i>T²－l圖象是一條過坐標(biāo)原點的直線，某同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的圖象如圖實－9－7所示．

(1)造成圖象不過坐標(biāo)原點的原因是________________；

(2)由圖象求出的重力加速度g＝________m/s².(取π²＝9.87)

解析：(1)由單擺周期公式T＝2π得T²＝4π²

由圖象知，當(dāng)l＝0時，T²≠0，說明l偏小，是由于漏測小球半徑造成的．

(2)由上式知k＝，

g＝＝9.87 m/s².

答案：(1)漏測小球半徑　(2)9.87

5．在“探究單擺的周期與擺長的關(guān)系”的實驗中，為防止擺球在擺動過程中形成“圓錐擺”，實驗中采用了如圖實－9－6甲所示的雙線擺．測出擺線長度為L，線與水平橫桿夾角為θ，擺球半徑為r.若測出擺動的周期為T，則此地重力加速度為_______；某同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑時，主尺和游標(biāo)如圖乙所示，則擺球的半徑r為_______mm.

解析：單擺的擺長為l＝Lsinθ+r，由周期公式

T＝2π，此地的重力加速度為g＝.

由圖知擺球的半徑

r＝×16.0 mm＝8.0 mm.

答案：　8.0

4．下面是“用單擺測定重力加速度”的實驗中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：

(1)利用上述數(shù)據(jù)在圖實－9－5所示的坐標(biāo)中作出l－T²圖象．

　(2)利用圖象，取T²＝0.1×4π²＝3.95 s²，求出重力加速度的值．

解析：(1)圖象如圖所示．

(2)由圖象中讀出：當(dāng)T²＝3.95 s²時，l＝0.96 m，

則重力加速度

g＝＝ m/s²＝9.6 m/s².

答案：(1)圖象見解析　(2)9.6 m/s²

3．(2009·重慶高考)(1)某同學(xué)在探究影響單擺周期的因素時有如下操作，請判斷是否恰當(dāng)(填“是”或“否”)．

①把單擺從平衡位置拉開約5°釋放：________；

②在擺球經(jīng)過最低點時啟動秒表計時：________；

③用秒表記錄擺球一次全振動的時間作為周期：________.

(2)該同學(xué)改進測量方法后，得到的部分測量數(shù)據(jù)見下表．用螺　　

旋測微器測量其中一個擺球直徑的示數(shù)如圖實－9－4所示．

該球的直徑為________mm.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期　　　

隨________的增大而增大．

解析：(1)①單擺在最大擺角不超過10°時可看做是簡諧運動．②擺球經(jīng)過最低點時速度最大，滯留的時間最短，計時誤差最�。�③為減小測量周期時的誤差，應(yīng)測單擺完成30-50次全振動所用的時間來求出周期．

螺旋測微器上的固定刻度讀數(shù)為20.5 mm，可動部分的讀數(shù)約為18.5，則測量結(jié)果為20.5 mm+18.5×0.01 mm＝20.685 mm.分析表中數(shù)據(jù)可以看出，擺長不變時周期不變，擺長變化時周期才發(fā)生變化．

答案：(1)①是�、谑恰、鄯�

(2)20.685(20.683-20.687)　擺長

2．在“探究單擺的周期與擺長的關(guān)系”的實驗中：

(1)下面所給器材中，選用哪些器材較好，請把所選用器材前的字母依次填寫在題后的橫線上．

A．長1 m左右的細(xì)線　　　　　 　B．長30 cm左右的細(xì)線

C．直徑2 cm的鉛球 　　　　　　　D．直徑2 cm的鋁球

E．秒表　 F．時鐘

G．最小刻度是厘米的直尺

H．最小刻度是毫米的直尺

所選用的器材是____________．

(2)實驗時對擺線偏離豎直線的偏角要求是________________________．

解析：實驗中應(yīng)選用較長的擺長l，這樣既能減小擺長的測量誤差，又易于保證偏角θ不大于10°，而且由于振動緩慢，方便計數(shù)和計時，故選A.本實驗所用的實際擺要符合理論要求，擺長要有1 m左右，應(yīng)選用不易伸長的細(xì)線，擺球直徑要小于2 cm，應(yīng)選用較重的小球，故選C.

由于重力加速度g與周期的平方成反比，周期T的測量誤差對g的影響是較大的，所用計時工具應(yīng)選精確度高一些的，故選E.

由于擺長l應(yīng)是懸點到鉛球的邊緣的距離l加上鉛球的半徑r.鉛球半徑用游標(biāo)卡尺測量出(也可由教師測出后提供數(shù)據(jù))，因此l應(yīng)讀數(shù)準(zhǔn)確到毫米位．實驗中應(yīng)用米尺或鋼卷尺來測量，故選H.

答案：(1)A、C、E、H　(2)小于10°

1．某同學(xué)利用單擺根據(jù)公式g＝測得的g值比當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)值偏大，其原因可能是(　)

A．測量擺長時忘記加上小球半徑

B．振幅過小

C．將擺長當(dāng)成了擺線長和球直徑之和

D．?dāng)[動次數(shù)多記了一次

E．小球不是在豎直平面內(nèi)擺動

F．?dāng)[球質(zhì)量過大，空氣阻力影響所致

解析：因為T＝2π ，所以g＝，由g的表達(dá)式可知g_測偏大的原因可能是l_測偏大或T_測偏小，可知C、D正確，A錯；小球做圓錐擺的周期T＝2π ＜T_擺，故 E正確；因為單擺周期和振幅與擺球質(zhì)量無關(guān)，故B、F錯．

答案：CDE

12．提示：應(yīng)該用具體事實說話，文筆盡量生動一些。