24．(山東理科16)函數(shù)y=log_a(x+3)-1(a>0,a1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn>0,則的最小值為　　　　　　　 .

23．(山東理科2)．已知集合，則(B)

(A) 　　 (B) 　　　 (C) 　　　　 (D)

22．(江西理科17)．(本小題滿分12分)

　 　已知函數(shù)在區(qū)間(0，1)內(nèi)連續(xù)，且．

　 　(1)求實數(shù)k和c的值；

　 　(2)解不等式

21．(重慶理科13)若函數(shù)f(x) = 的定義域為R，則a的取值范圍為_______.

20．(重慶理科2)命題“若，則”的逆否命題是(　 )

A．若，則或　 B.若，則

C.若或，則　 D.若或，則

19．(福建理科13)已知實數(shù)x、y滿足 ，則的取值范圍是__________；

18．(福建理科7)已知為R上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是(C)

A．(－1，1)　　　　　　　　 B．(0，1)　

C．(－1，0)(0，1)　　　 D．(－，－1)(1，+)

17．(福建理科3)已知集合A＝，B＝，且，則實數(shù)的取值范圍是(C)

A．　 B． a<1　　 C．　　 D．a(chǎn)>2

14．(湖北理科21)(本小題滿分14分)

已知m，n為正整數(shù).

(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明：當x>-1時，(1+x)^m≥1+mx；

(Ⅱ)對于n≥6，已知，求證，m=1,1,2…，n；

(Ⅲ)求出滿足等式3ⁿ+4^m+…+(n+2)^m=(n+3)ⁿ的所有正整數(shù)n.

解：(Ⅰ)證：當x=0或m=1時，原不等式中等號顯然成立，下用數(shù)學(xué)歸納法證明：

當x>-1，且x≠0時，m≥2,(1+x)m>1+mx.　 1

(i)當m=2時，左邊＝1+2x+x²,右邊＝1+2x，因為x≠0,所以x²>0，即左邊>右邊，不等式①成立；

(ii)假設(shè)當m=k(k≥2)時，不等式①成立，即(1+x)^k>1+kx,則當m=k+1時，因為x>-1,所以1+x>0.又因為x≠0,k≥2,所以kx²>0.

于是在不等式(1+x)^k>1+kx兩邊同乘以1+x得

(1+x)k·(1+x)>(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx²>1+(k+1)x,

所以(1+x)^k+1>1+(k+1)x,即當m＝k+1時，不等式①也成立.

綜上所述，所證不等式成立.

(Ⅱ)證：當

而由(Ⅰ)，

(Ⅲ)解：假設(shè)存在正整數(shù)成立，

即有()+＝1.�、�

又由(Ⅱ)可得

()+

+與②式矛盾，

故當n≥6時，不存在滿足該等式的正整數(shù)n.

故只需要討論n=1,2,3,4,5的情形；

當n=1時，3≠4，等式不成立；

當n=2時，3²+4²＝5²，等式成立；

當n=3時，3³+4³+5³＝6³，等式成立；

當n=4時，3⁴+4⁴+5⁴+6⁴為偶數(shù)，而7⁴為奇數(shù)，故3⁴+4⁴+5⁴+6⁴≠7⁴,等式不成立；

當n=5時，同n=4的情形可分析出，等式不成立.

綜上，所求的n只有n=2,3.

15(湖南理科2)．不等式的解集是(　 D　 )

A．　　　　 B．　　 C．　　 D．

16(湖南理科14)．設(shè)集合，，，

(1)的取值范圍是　　　　 ；

(2)若，且的最大值為9，則的值是　　　　 ．

(1)(2)

13．(湖北理科3)3.設(shè)P和Q是兩個集合，定義集合P-Q=，如果P={x|log₂x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q等于(B)

A．{x|0<x<1}　　　　 B.{x|0<x≤1}　　　　　 C.{x|1≤x<2}　　　　　　 D.{x|2≤x<3}