1．的倒數(shù)是(　 　)

A．　　　　　　　　　 　 B．　　　　　　　　　 　 C．　　　　　　　　 　 D．

1、2008年底鐵道部公布了《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃調(diào)整方案》，根據(jù)方案2009、2010兩年鐵路建設(shè)共計將投入1.3萬億元，以緩解春運(yùn)中“一票難求”的狀況，用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)字正確的是(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　　 D．

[命題意圖]結(jié)合新聞熱點(diǎn)，考察學(xué)生科學(xué)記數(shù)法知識。

17(本小題滿分10分)(注意：在試題卷上作答無效)

在中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為、、，已知，且 求b 　 　　　

分析:此題事實(shí)上比較簡單,但考生反應(yīng)不知從何入手.對已知條件(1)左側(cè)是二次的右側(cè)是一次的,學(xué)生總感覺用余弦定理不好處理,而對已知條件(2) 過多的關(guān)注兩角和與差的正弦公式,甚至有的學(xué)生還想用現(xiàn)在已經(jīng)不再考的積化和差,導(dǎo)致找不到突破口而失分.

解法一：在中則由正弦定理及余弦定理有:化簡并整理得：.又由已知.解得. 　 　　　

解法二:由余弦定理得: .又,。

所以…………………………………①

又，

，即

由正弦定理得，故………………………②

由①，②解得。

評析:從08年高考考綱中就明確提出要加強(qiáng)對正余弦定理的考查.在備考中應(yīng)注意總結(jié)、提高自己對問題的分析和解決能力及對知識的靈活運(yùn)用能力.另外提醒：兩綱中明確不再考的知識和方法了解就行，不必強(qiáng)化訓(xùn)練。

16. 若，則函數(shù)的最大值為　　 　　　。

解:令, 　 　　　

15. 直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若,，則此球的表面積等于　　　　　 。　 　　　

解:在中,,可得,由正弦定理,可得外接圓半徑r=2,設(shè)此圓圓心為，球心為，在中，易得球半徑，故此球的表面積為. 　 　　　

14. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則=　　　　　 。

解: 是等差數(shù)列,由,得

. 　 　　　

13. 的展開式中，的系數(shù)與的系數(shù)之和等于　　　　 。

解: 　 　　　

20．(本小題共13分)

設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

(Ⅰ)若，求；

(Ⅱ)若，求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式；

(Ⅲ)是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

19．(本小題共14分)

已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為。

(Ⅰ)求雙曲線C的方程；

(Ⅱ)已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓上，求m的值。

18．(本小題共14分)

設(shè)函數(shù)。

(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)。