0  443525  443533  443539  443543  443549  443551  443555  443561  443563  443569  443575  443579  443581  443585  443591  443593  443599  443603  443605  443609  443611  443615  443617  443619  443620  443621  443623  443624  443625  443627  443629  443633  443635  443639  443641  443645  443651  443653  443659  443663  443665  443669  443675  443681  443683  443689  443693  443695  443701  443705  443711  443719  447090 

4.直線的方程是指(   )

A.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解

B.以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上

C.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解,且以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上

D.以上都不對(duì)

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3.若ac>0且bc<0,直線不通過(   )

A.第三象限    B.第一象限   C.第四象限      D.第二象限

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2.直線過(a,b)、(b,a)兩點(diǎn),其中ab不相等,則(   )

A.l軸垂直           B. 軸垂直

C. 過一、二、三象限       D. 的傾斜角為π

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1.下面四個(gè)直線方程中,可以看作是直線的斜截式方程的是(   )

A. =3      B. =-5    C.2=    D. =4-1

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例1 一條直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角,求這條直線的方程.

(分析與解答詳見教材)

例2 寫出下列直線的斜截式方程,并畫出圖形:

⑴斜率是,在軸上的距截是-2;

⑵斜角是,在軸上的距截是3

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2.直線的斜截式方程

問題三:已知直線經(jīng)過點(diǎn)P(0,b),并且它的斜率為,求直線的方程.

啟發(fā)學(xué)生用直線方程的點(diǎn)斜式自行推導(dǎo),得出結(jié)論:

再次請(qǐng)同學(xué)們集思廣益,給這個(gè)方程取一個(gè)貼切、易記的名字,根據(jù)已知直線的幾何特征,確定為斜截式

深化理解:

⑴斜截式與點(diǎn)斜式存在什么關(guān)系?斜截式是點(diǎn)斜式的特殊情況,某些情況下用斜截式比用點(diǎn)斜式更方便.

⑵斜截式在形式上與一次函數(shù)的表達(dá)式一樣,它們之間有什么差別?只有當(dāng)時(shí),斜截式方程才是一次函數(shù)的表達(dá)式.

⑶斜截式中,的幾何意義是什么?

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1. 直線的點(diǎn)斜式方程--已知直線的斜率及直線經(jīng)過一已知點(diǎn),求直線的方程

問題一:已知直線經(jīng)過點(diǎn),且斜率為,如何求直線的方程?

此問題難度較小,可由學(xué)生自行推導(dǎo),得出結(jié)論:

請(qǐng)同學(xué)們集思廣益,給這個(gè)方程取一個(gè)貼切、易記的名字 根據(jù)直線的幾何特征,確定命名為直線方程的點(diǎn)斜式.

在學(xué)生推導(dǎo)直線方程的點(diǎn)斜式時(shí),教師可幫助啟發(fā)學(xué)生作如下分析:

建立點(diǎn)斜式的主要依據(jù)是,經(jīng)過直線上一個(gè)定點(diǎn)與這條直線上任意一點(diǎn)的直線是惟一的,其斜率都等于.

在得出方程后,要把它變成方程.因?yàn)榍罢弑硎镜闹本上缺少一個(gè)點(diǎn),而后者才是整條直線的方程.

直線的斜率時(shí),直線方程為;當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),不能用點(diǎn)斜式求它的方程,這時(shí)的直線方程為.

問題二:平面上的所有直線是否都可以用點(diǎn)斜式表示?

答:不能,因?yàn)樾甭士赡懿淮嬖?

點(diǎn)斜式方程推導(dǎo)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是容易接受的,因此,本環(huán)節(jié)通過問題的討論,力求使學(xué)生對(duì)直線方程的點(diǎn)斜式有一個(gè)全方位的認(rèn)識(shí),以建立起完整、準(zhǔn)確的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí),通過討論,使學(xué)生切實(shí)掌握點(diǎn)斜式并不能把平面上所有的直線都表示在內(nèi),它受到斜率存在性的影響,因此,在具體運(yùn)用時(shí)應(yīng)根據(jù)情況分類討論,避免遺漏.

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6.確定一條直線需要具備幾個(gè)獨(dú)立條件:需要知道直線經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn);需要知道直線經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)及方向(即斜率)等等

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5.斜率公式的形式特點(diǎn)及適用范圍:

①斜率公式與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān),即兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)在公式中的前后次序可同時(shí)顛倒;

②斜率公式表明,直線對(duì)于x軸的傾斜程度,可以通過直線上任意兩點(diǎn)坐標(biāo)表示,而不需求出直線的傾斜角;

③斜率公式是研究直線方程各種形式的基礎(chǔ),必須熟記,并且會(huì)靈活運(yùn)用;

④當(dāng)時(shí),直線的傾斜角,沒有斜率.

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4.斜率公式:經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式:

 

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