(2)法一:作MM1⊥準(zhǔn)線于M1,
準(zhǔn)線方程為.………………………2分
21.(1)拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為,
(3)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線MO、NO分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)P、Q,設(shè)直線MN的傾斜角為,試用表示線段PQ的長(zhǎng)度|PQ|,并求|PQ|的最小值.
21.(本題滿分13分)如圖4,已知拋物線的焦點(diǎn)為F,過(guò)F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn),其準(zhǔn)線與x軸交于K點(diǎn).
(1)寫(xiě)出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程;
(2)求證:KF平分∠MKN;
又(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)),,綜合得
………………………………………13分
當(dāng)時(shí),,
當(dāng)時(shí),可得, ∴……………………………………10分
(2)∵, ∴在(0,1]上恒成立,…………8分
∴的遞增區(qū)間為(0,1),遞減區(qū)間為(-∞,0)及(1,+∞)
………………………………………………7分
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