【題目】合肥地鐵一號(hào)線與地鐵二號(hào)線在A站交匯，且兩條地鐵線互相垂直如圖所示，學(xué)校P到地鐵一號(hào)線B站的距離PB＝2km，到地鐵二號(hào)線C站的距離PC為4km，PB與一號(hào)線的夾角為30°，PC與二號(hào)線的夾角為60°．求學(xué)校P到A站的距離（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】學(xué)校P到A站的距離.

【解析】

過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，得到PD＝1，CE＝2，再由勾股定理PE＝2，在證明四邊形PDAE是矩形，即可解答

解：過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，

∵∠PBD＝30°，PB＝2，

∴PD＝1，

∵∠PCE＝60°，PC＝4，

∴CE＝2，

∴由勾股定理可知：PE＝2 ，

易證：四邊形PDAE是矩形，

∴PD＝AE＝1，

∴由勾股定理可知：PA＝

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的邊OC=2，將過點(diǎn)B的直線y=x﹣3與x軸交于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)CE，求線段CE的長；

（3）若點(diǎn)P在線段CB上且OP=，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：①已知菱形的兩條對(duì)角線長分別是a、b，則這個(gè)菱形的面積為ab；②在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＞∠B，則cosA＜cosB；③若m＝n+1，則1﹣m2+2mn﹣n2＝0；④若點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)在二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣1的圖象上，且滿足x1＞x2＞1，則y2＞y1＞﹣2；其中假命題的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小明在自家樓頂上的點(diǎn)A處測量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯樓的高度，測得電梯樓頂部B處的仰角為60°，底部C處的俯角為26°，已知小明家樓房的高度AD＝15米，求電梯樓的高度BC．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E，AD=DC，DC2=DEDB，求證：

（1）△BCE∽△ADE；

（2）ABBC=BDBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)C劃過的路徑長度（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)為直線y＝x上一點(diǎn)，過A點(diǎn)作AB⊥x軸于B點(diǎn)，若OB＝4，E是OB邊上的一點(diǎn)，且OE＝3，點(diǎn)P為線段AO上的動(dòng)點(diǎn)，則△BEP周長的最小值為(　　)

A.4+2B.4+C.6D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】借鑒我們已有研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)的圖象與性質(zhì)，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

其中， ， ；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象；

（3）觀察函數(shù)圖象：

①當(dāng)方程有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出的取值范圍為 ；

②在該平面直角坐標(biāo)系中畫出直線的圖象，根據(jù)圖象直接寫出該直線與函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為： （結(jié)果保留一位小數(shù)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過拋物線y＝ax2+bx上一點(diǎn)A（4，﹣2）作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，拋物線交x軸正半軸于點(diǎn)D（2，0），點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于直線CD對(duì)稱．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）①若點(diǎn)E落在拋物線的對(duì)稱軸上，且在x軸下方時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．②AE最小值為　 　．

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