【題目】如圖1,在中,,,于點(diǎn),,點(diǎn)上,射線(xiàn),分別交兩邊于,兩點(diǎn)

1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),如圖112所示,直接寫(xiě)出:

之間的數(shù)量關(guān)系:_____________________;

之間的數(shù)量關(guān)系:_______________________;

2)當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)(不與端點(diǎn)重合,如圖2所示,則(1)中②的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論;若不成立,請(qǐng)舉反例說(shuō)明

【答案】1)① ,理由見(jiàn)詳解;②,理由見(jiàn)詳解;(2)結(jié)論仍然成立,理由見(jiàn)詳解

【解析】

1)①利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得出,然后利用ASA可證,從而得到;

②先利用全等三角形的性質(zhì)得出,再利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得出,從而得出

2)過(guò)點(diǎn)PPQBCAC于點(diǎn)Q,同樣利用等腰直角三角形的性質(zhì)及ASA證明,然后利用全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出結(jié)論.

1 ,理由如下:

,

中,

,理由如下:

2)結(jié)論仍然成立,理由如下:

過(guò)點(diǎn)PPQBCAC于點(diǎn)Q

PQBC

中,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸相交于、三點(diǎn),是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外),過(guò),交于點(diǎn),連接

直接寫(xiě)出、、的坐標(biāo);

求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);

面積的最大值,并判斷當(dāng)的面積取最大值時(shí),以、為鄰邊的平行四邊形是否為菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】要建一個(gè)如圖所示的面積為300 的長(zhǎng)方形圍欄,圍欄總長(zhǎng)50m,一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m),

(1)求圍欄的長(zhǎng)和寬;

(2)能否圍成面積為400 的長(zhǎng)方形圍欄?如果能,求出該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(問(wèn)題情境)如圖中,,,我們可以利用相似證明,這個(gè)結(jié)論我們稱(chēng)之為射影定理,試證明這個(gè)定理;

(結(jié)論運(yùn)用)如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)、的交點(diǎn),點(diǎn)上,過(guò)點(diǎn),垂足為,連接,

(1)試?yán)蒙溆岸ɡ碜C明;

(2)若,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用一根長(zhǎng)度為的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.

1)如果所圍等腰三角形的腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍,則此時(shí)的底邊長(zhǎng)度是多少?

2)所圍成的等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能等于,請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明原因.

3)若所圍成的等腰三角形的腰長(zhǎng)為,請(qǐng)求出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知:在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,2).請(qǐng)按要求分別完成下列各小題:

(1)把ABC向下平移7個(gè)單位,再向右平移7個(gè)單位,得到A1B1C1,畫(huà)出A1B1C1;

(2)畫(huà)出A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A2B2C2;

畫(huà)出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A3B3C3

(3)求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°,則該三角形的底角為____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=60°,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP=,若點(diǎn)M、N分別是射線(xiàn)OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn),則PMN周長(zhǎng)的最小值是( 。

A. B. C. 6 D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在大課間活動(dòng)中,同學(xué)們積極參加體育鍛煉,小明在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“我最喜歡的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次抽獎(jiǎng)?wù){(diào)查.下圖是他通過(guò)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)小明共抽取_____名學(xué)生;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“立定跳遠(yuǎn)”部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______;

4)若全校共有人,請(qǐng)你估算“其他”部分的學(xué)生人數(shù).

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