【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點,以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點E,交AD的延長線于點F,連結(jié)EF.
(1)求證:∠1=∠F;
(2)若sinB=,EF=,求CD的長.
【答案】(1)證明見解析;(2)3.
【解析】
試題分析:(1)連接DE,由BD是⊙O的直徑,得到∠DEB=90°,由于E是AB的中點,得到DA=DB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠1=∠B等量代換即可得到結(jié)論;
(2)g根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AE=EF=,推出AB=2AE=,在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理得到BC=8,設CD=x,則AD=BD=8﹣x,根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論.
試題解析:(1)證明:連接DE,∵BD是⊙O的直徑,∴∠DEB=90°,∵E是AB的中點,∴DA=DB,∴∠1=∠B,∵∠B=∠F,∴∠1=∠F;
(2)∵∠1=∠F,∴AE=EF=,∴AB=2AE=,在Rt△ABC中,AC=ABsinB=4,∴BC==8,設CD=x,則AD=BD=8﹣x,∵,即,∴x=3,即CD=3.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交BC于點D,
交AB于點E,過點D作DF⊥AB,垂足為F,連接DE.
(1)求證:直線DF與⊙O相切;
(2)若AE=7,BC=6,求AC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù),且)的圖象都經(jīng)過點A(m,2).
(1)求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式;
(2)設一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B,若點P是x軸上一點,且滿足△ABP的面積是2,直接寫出點P的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m+2)x+2m=0
(1)求證:不論m為何值,該方程總有兩個實數(shù)根;
(2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù),且k≠0)的函數(shù)值y隨著x的增大而減小,則k的值可以是 . (寫出一個即可)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某物流公司要把3000噸貨物從M市運到W市.(每日的運輸量為固定值)
(1)從運輸開始,每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)y(單位:噸)與運輸時間x(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式?
(2)因受到沿線道路改擴建工程影響,實際每天的運輸量比原計劃少20%,以致推遲1天完成運輸任務,求原計劃完成運輸任務的天數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,⊙O是△ABC的外接圓,,點D在邊BC上,AE∥BC,AE=BD.
(1)求證:AD=CE;
(2)如果點G在線段DC上(不與點D重合),且AG=AD,求證:四邊形AGCE是平行四邊形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAD=∠DAC,DF⊥AB,DM⊥AC,AF=10cm,AC=14cm,動點E以2cm/s的速度從A點向F點運動,動點G以1cm/s的速度從C點向A點運動,當一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動,設運動時間為t.
(1)求證:在運動過程中,不管t取何值,都有S△AED=2S△DGC .
(2)當t取何值時,△DFE與△DMG全等.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com