【題目】長為1,寬為a的矩形紙片(),如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作);再把剩下的矩形如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形(稱為第二次操作);如此反復操作下去.若在第n此操作后,剩下的矩形為正方形,則操作終止.當n=3時,a的值為_____________

【答案】.

【解析】

由題意,可知當a1時,第一次操作后剩下的矩形的長為a,寬為1-a,所以第二次操作時正方形的邊長為1-a,第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a,2a-1.此時,分兩種情況:

如果1-a2a-1,即a,那么第三次操作時正方形的邊長為2a-1

2a-1=1-a-2a-1),解得a=

如果1-a2a-1,即a,那么第三次操作時正方形的邊長為1-a

1-a=2a-1-1-a),解得a=.故答案為

練習冊系列答案
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【題目】有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片,如果要拼一個長為,寬為的長方形,則需要類卡片_______張,類卡片________張,類卡片________張;

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知ABC三個頂點的坐標分別是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).

(1)請在圖中,畫出ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1

(2)以點O為位似中心,將ABC縮小為原來的,得到△A2B2C2,請在圖中y軸右側,畫出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.

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【題目】如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2,那么稱這樣的方程為倍根方程”.例如,方程x2-6x+8=0的兩個根是24,則方程x2-6x+8=0就是倍根方程”.

(1)若一元二次方程x2-3x+c=0倍根方程”,c=

(2)(x-2) (mx-n)=0(m≠0)倍根方程”,求代數(shù)式4m2-5mn+n2的值;

(3)若方程ax2+bx+c=0 (a≠0)是倍根方程,且相異兩點M(1+t,s),N(4-t,s),都在拋物線y=ax2+bx+c上,求一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根.

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【題目】如圖,在等腰直角△ACB中,∠ACB=90°O是斜邊AB的中點,點DE分別在直角邊AC、BC上,且∠DOE=90°,DEOC于點P.有下列結論:

①∠DEO=45°

②△AOD≌△COE;

③S四邊形CDOE=SABC

其中正確的結論序號為   .(把你認為正確的都寫上)

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【題目】二次函數(shù)圖象的頂點在原點O,經(jīng)過點A(1,);點F(0,1)在y軸上.直線y=﹣1y軸交于點H.

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)點P是(1)中圖象上的點,過點Px軸的垂線與直線y=﹣1交于點M.

求證:PFM為等腰三角形;

(3)作PQFM于點Q,當點P從橫坐標2013處運動到橫坐標2017處時,請求出點Q運動的路徑長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,P是正方形ABCD內(nèi)一點,∠APB=135 , BP=1,AP=,求PC的值( 。

A. B. 3 C. D. 2

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【題目】某中學六七年級有350名同學去春游,已知2A型車和1B型車可以載學生100人;1A型車和2B型車可以載學生110人.

1AB型車每輛可分別載學生多少人?

2)若租一輛A需要100元,一輛B120元,請你設計租車方案,使得恰好運送完學生并且租車費用最少.

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【題目】如圖1,把一塊含的直角三角板邊放置于長方形直尺邊上.

1)填空:_____________;

2)最短直角邊與的夾角

①現(xiàn)把三角板如圖2擺放,且點恰好落在邊上時,求的度數(shù)(寫出求解過程,結果用含的代數(shù)式表示);

②現(xiàn)把圖1中的三角板繞點逆時針轉動,當時,存在三角板某一邊所在的直線與直尺(有四條邊)某一邊所在的直線垂直.例如:當時,;直接寫出其他所有的值和對應的那兩條垂線.

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