【題目】若關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍,則稱這樣的方程為倍根方程,以下關(guān)于倍根方程的說法,正確的是(

①方程是倍根方程;②若是倍根方程,則③若點在雙曲線的圖像上,則關(guān)于的方程是倍根方程;

A. B. ①②C. ①③D. ①②③

【答案】D

【解析】

①根據(jù)倍根方程定義即可得到方程x2+3x+2=0是倍根方程;②根據(jù)倍根方程的定義得到x1,x2,化簡可得結(jié)論;③根據(jù)已知條件得到pq=2,解方程px2+3x+q=0得到方程的根;

解:①x2+3x+2=0,
x+1)(x+2=0
x1=-1,x2=-2,
∴方程x2+3x+2=0是倍根方程;
故①正確;
②解方程(x-2)(mx-n=0
得:x1=2,x2=,
∵(x-2)(mx-n=0是倍根方程,
2=4=,
m=nn=4m

故②正確;
③∵點(p,q)在反比例函數(shù)y=的圖象上,
pq=2,
解方程px2+3x+q=0得:x1= ,x2=
x2=2x1,
故③正確;故答案為:①②③.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為提高市民的環(huán)保意識,某市發(fā)出節(jié)能減排,綠色出行的倡導(dǎo),某企業(yè)抓住機遇投資20萬元購買并投放一批A共享單車,因為單車需求量增加,計劃繼續(xù)投放B型單車,B型單車的投放數(shù)量與A型單車的投放數(shù)量相同,投資總費用減少20%,購買B型單車的單價比購買A型單車的單價少50元,則A型單車每輛車的價格是多少元?設(shè)A型單車每輛車的價格為x元,根據(jù)題意,列方程正確的是(  )

A.

B.

C.

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象如圖所示,現(xiàn)給以下結(jié)論:①abc0;②c+2a0;③9a3b+c0;④abmam+b)(m為實數(shù));⑤4acb20.其中錯誤結(jié)論的個數(shù)有(  )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】某超市購進(jìn)一批牛肉銷售,經(jīng)過還價,實際價格每千克比原來少2元,發(fā)現(xiàn)原來買這批牛肉32千克的錢,現(xiàn)在可買33千克.

1)現(xiàn)在實際購進(jìn)這批牛肉每千克多少元?

2)若這批牛肉的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)這批牛肉的銷售單價定為多少時,能獲得最大利潤?最大利潤是多少?(利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨金額)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yx3的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,點B關(guān)于x軸的對稱點是C,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A和點C

1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)如圖1,平移線段AC,點A的對應(yīng)點D落在二次函數(shù)在第四象限的圖象上,點C的對應(yīng)點E落在直線AB上,求此時點D的坐標(biāo);

3)如圖2,在(2)的條件下,連接CD,交CD軸于點M,點P為直線AC上方拋物線上一動點,過點PPFAC,垂足為點F,連接PC,是否存在點P,使得以點P,C,F為頂點的三角形與COM相似?若存在,求點P的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O直徑,AC是⊙O弦,點D的中點,弦DEAB,垂足為FDEAC于點G

1)若過點E作⊙O的切線ME,交AC的延長線于點M(請補完整圖形),試問:MEMG是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;

2)在滿足第(2)問的條件下,已知AF3FB,求AGGM的比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點C為線段AB上一點,分別以ABAC、CB為底作頂角為120°的等腰三角形,頂角頂點分別為D、E、F(點E、FAB的同側(cè),點D在另一側(cè))

(1)如圖1,若點CAB的中點,則∠AED   ;

(2)如圖2,若點C不是AB的中點

①求證:DEF為等邊三角形;

②連接CD,若∠ADC=90°,AB=3,請直接寫出EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明家客廳里裝有一種三位單極開關(guān),分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈,按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈,因剛搬進(jìn)新房不久,不熟悉情況.

1)若小明任意按下一個開關(guān),則下列說法正確的是   

A.小明打開的一定是樓梯燈

B.小明打開的可能是臥室燈

C.小明打開的不可能是客廳燈

D.小明打開走廊燈的概率是

2)若任意按下一個開關(guān)后,再按下另兩個開關(guān)中的一個,則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少?請用樹狀圖法或列表法加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,動點M、N同時從A點出發(fā),點M沿AB以每秒1個單位長度的速度向中點B運動,點N沿折現(xiàn)ADC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動,設(shè)運動時間為t秒,則CMN的面積為S關(guān)于t函數(shù)的圖象大致是( 。

A. B.

C. D.

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