【題目】若關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的是（ ）

①方程是倍根方程；②若是倍根方程，則或③若點在雙曲線的圖像上，則關(guān)于的方程是倍根方程；

A. ①B. ①②C. ①③D. ①②③

【答案】D

【解析】

①根據(jù)倍根方程定義即可得到方程x2+3x+2=0是倍根方程；②根據(jù)倍根方程的定義得到x1，x2，化簡可得結(jié)論；③根據(jù)已知條件得到pq=2，解方程px2+3x+q=0得到方程的根；

解：①x2+3x+2=0，
（x+1）（x+2）=0，
x1=-1，x2=-2，
∴方程x2+3x+2=0是倍根方程；
故①正確；
②解方程（x-2）（mx-n）=0，
得：x1=2，x2=，
∵（x-2）（mx-n）=0是倍根方程，
∴2=或4=，
即m=n或n=4m，

故②正確；
③∵點（p，q）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴pq=2，
解方程px2+3x+q=0得：x1= ，x2= ，
∴x2=2x1，
故③正確；故答案為：①②③．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高市民的環(huán)保意識，某市發(fā)出“節(jié)能減排，綠色出行”的倡導(dǎo)，某企業(yè)抓住機遇投資20萬元購買并投放一批A型“共享單車”，因為單車需求量增加，計劃繼續(xù)投放B型單車，B型單車的投放數(shù)量與A型單車的投放數(shù)量相同，投資總費用減少20%，購買B型單車的單價比購買A型單車的單價少50元，則A型單車每輛車的價格是多少元？設(shè)A型單車每輛車的價格為x元，根據(jù)題意，列方程正確的是（　　）

A.＝

B.＝

C.＝

D.＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)給以下結(jié)論：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤4ac﹣b2＜0．其中錯誤結(jié)論的個數(shù)有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市購進(jìn)一批牛肉銷售，經(jīng)過還價，實際價格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這批牛肉32千克的錢，現(xiàn)在可買33千克．

（1）現(xiàn)在實際購進(jìn)這批牛肉每千克多少元？

（2）若這批牛肉的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）這批牛肉的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤＝銷售收入﹣進(jìn)貨金額）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x﹣3的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點B關(guān)于x軸的對稱點是C，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A和點C．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如圖1，平移線段AC，點A的對應(yīng)點D落在二次函數(shù)在第四象限的圖象上，點C的對應(yīng)點E落在直線AB上，求此時點D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CD，交CD軸于點M，點P為直線AC上方拋物線上一動點，過點P作PF⊥AC，垂足為點F，連接PC，是否存在點P，使得以點P，C，F為頂點的三角形與△COM相似？若存在，求點P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O直徑，AC是⊙O弦，點D是的中點，弦DE⊥AB，垂足為F，DE交AC于點G．

（1）若過點E作⊙O的切線ME，交AC的延長線于點M（請補完整圖形），試問：ME＝MG是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（2）在滿足第（2）問的條件下，已知AF＝3，FB＝，求AG與GM的比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C為線段AB上一點，分別以AB、AC、CB為底作頂角為120°的等腰三角形，頂角頂點分別為D、E、F（點E、F在AB的同側(cè)，點D在另一側(cè)）

（1）如圖1，若點C是AB的中點，則∠AED＝　 　；

（2）如圖2，若點C不是AB的中點

①求證：△DEF為等邊三角形；

②連接CD，若∠ADC＝90°，AB＝3，請直接寫出EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．

（1）若小明任意按下一個開關(guān)，則下列說法正確的是　 　．

A．小明打開的一定是樓梯燈

B．小明打開的可能是臥室燈

C．小明打開的不可能是客廳燈

D．小明打開走廊燈的概率是

（2）若任意按下一個開關(guān)后，再按下另兩個開關(guān)中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，動點M、N同時從A點出發(fā)，點M沿AB以每秒1個單位長度的速度向中點B運動，點N沿折現(xiàn)ADC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動，設(shè)運動時間為t秒，則△CMN的面積為S關(guān)于t函數(shù)的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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