【題目】如圖，是正方形的邊的中點(diǎn)，的垂直平分線分別交、于、，若，則的長(zhǎng)為__________．

【答案】

【解析】

連接AG、EG，設(shè)CE=x，則AB=BC=2x，BG=2x-7，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AG=EG，根據(jù)勾股定理得出方程，解方程即可求出CE，從而得到AD，DE，BG，算出AG，再根據(jù)勾股定理可得GH.

解：連接AG、EG，如圖所示：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD，
∵E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，
∴CE=CD，
設(shè)CE=x，則AB=BC=2x，BG=2x-7，
∵AE的垂直平分線分別交AE、BC于H、G，
∴AG=EG，
在Rt△AGH和Rt△EGH中，
根據(jù)勾股定理得：AG2=AB2+BG2，EG2=CE2+CG2，
∴（2x）2+（2x-7）2=x2+72，
解得：x=4，即CE=4=DE，

∴AB=8=AD，BG=1，

∴AE=，

∴AH=，

∵AG=，

∴GH=.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高身體素質(zhì)，有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體，某健身中心的消費(fèi)方式如下：

普通消費(fèi)：35元/次；

白金卡消費(fèi)：購卡280元/張，憑卡免費(fèi)消費(fèi)10次再送2次；

鉆石卡消費(fèi)：購卡560元/張，憑卡每次消費(fèi)不再收費(fèi)．

以上消費(fèi)卡使用年限均為一年，每位顧客只能購買一張卡，且只限本人使用．

(1)李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應(yīng)選擇哪種消費(fèi)方式更合算？

(2)設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次(x為正整數(shù))，所需總費(fèi)用為y元，請(qǐng)分別寫出選擇普通消費(fèi)和白金卡消費(fèi)的y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)王阿姨每年去該健身中心健身至少18次，請(qǐng)通過計(jì)算幫助王阿姨選擇最合算的消費(fèi)方式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若，則稱與是關(guān)于的關(guān)聯(lián)數(shù)．例如：若,則稱與是關(guān)于2的關(guān)聯(lián)數(shù);

（1）若3與是關(guān)于5的關(guān)聯(lián)數(shù),求的值

（2）若與是關(guān)于4的關(guān)聯(lián)數(shù)，求的值．

（3）若與是關(guān)于的關(guān)聯(lián)數(shù), ，的值與無關(guān)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M，BM＝OM，OB＝，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接AO，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，弦弦，垂足為點(diǎn)，連接、、，．

（1）求證：

（2）如圖2，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，求證：

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，交于，若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小方與小輝在玩軍棋游戲，他們定義了一種新的規(guī)則，用軍棋中的“工兵”、“連長(zhǎng)”、“地雷”比較大小，共有6個(gè)棋子，分別為1個(gè)“工兵”，2個(gè)“連長(zhǎng)”，3個(gè)“地雷”游戲規(guī)則如下：①游戲時(shí)，將棋反面朝上，兩人隨機(jī)各摸一個(gè)棋子進(jìn)行比賽，先摸者摸出的棋不放回；②“工兵”勝“地雷”，“地雷”勝“連長(zhǎng)”，“連長(zhǎng)”勝“工兵”；③相同棋子不分勝負(fù)．

（1）若小方先摸，則小方摸到“排長(zhǎng)”的事件是 ；若小方先摸到了“連長(zhǎng)”，小輝在剩余的5個(gè)棋子中隨機(jī)摸一個(gè)，則這一輪中小方勝小輝的概率為 ．

（2）如果先拿走一個(gè)“連長(zhǎng)”，在剩余的5個(gè)棋子中小方先摸一個(gè)棋子，然后小輝在剩余的4個(gè)棋子中隨機(jī)摸一個(gè)，求這一輪中小方獲勝的概率 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，且CD∥AB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過點(diǎn)B的切線交CD的延長(zhǎng)線于E．

（1）求證：DA平分∠CDO；

（2）若AB=12，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和（參考數(shù)據(jù)：π=3.1，=1.4，=1.7）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為y，這樣確定了點(diǎn)P(x，y)，請(qǐng)用“列表法”或“樹狀圖法”求點(diǎn)P(x，y)在函數(shù)y=-x+5圖象上的概率．

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