【題目】作圖與探究(不寫作法,保留作圖痕跡,并用 0.5 毫米黑色簽字筆描深痕跡) 如圖,∠DBC 和∠ECB 是△ABC 的兩個外角°
(1)用直尺和圓規(guī)分別作∠DBC 和∠ECB 的平分線,設(shè)它們相交于點(diǎn) P;
(2)過點(diǎn) P 分別畫直線 AB、AC、BC 的垂線段 PM、PN、PQ,垂足 為 M、N、Q;
(3) PM、PN、PQ 相等嗎?(直接寫出結(jié)論,不需說明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,如圖所示,并規(guī)定:顧客消費(fèi)200元(含200元)以上,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)九折、八折、七折區(qū)域,顧客就可以獲得此項優(yōu)惠,如果指針恰好在分割線上時,則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.
(1)某顧客正好消費(fèi)220元,他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤,他獲得九折、八折、七折優(yōu)惠的概率分別是多少?
(2)某顧客消費(fèi)中獲得了轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,實(shí)際付費(fèi)168元,請問他消費(fèi)所購物品的原價應(yīng)為多少元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在 中, , .點(diǎn)O是BC的中點(diǎn),點(diǎn)D沿B→A→C方向從B運(yùn)動到C.設(shè)點(diǎn)D經(jīng)過的路徑長為,圖1中某條線段的長為y,若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2所示,則這條線段可能是圖1中的( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃,可以解決很多的數(shù)學(xué)問題.
例如:若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.
解:因為a+b=3,ab=1
所以(a+b)2=9,2ab=2
所以a2+b2+2ab=9,2ab=2
得a2+b2=7
根據(jù)上面的解題思路與方法,解決下列問題:
(1)若(7﹣x)(x﹣4)=1,求(7﹣x)2+(x﹣4)2的值;
(2)如圖,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),以AC、BC為邊向兩邊作正方形,設(shè)AB=5,兩正方形的面積和S1+S2=17,求圖中陰影部分面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有大小兩種貨車,3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨21噸,2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸.
(1)每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運(yùn)貨多少噸?
(2)現(xiàn)有這兩種貨車共10輛,要求一次運(yùn)貨不低于35噸,則其中大貨車至少多少輛?(用不等式解答)
(3)日前有23噸貨物需要運(yùn)輸,欲租用這兩種貨車運(yùn)送,要求全部貨物一次運(yùn)完且每輛車必須裝滿.已知每輛大貨車一次運(yùn)貨租金為300元,每輛小貨車一次運(yùn)貨租金為200元,請列出所有的運(yùn)輸方案井求出最少租金.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 CD 是經(jīng)過∠BCA 頂點(diǎn) C 的一條直線,CA=CB.E、F 分別是直線 CD 上兩點(diǎn)(不 重合),且∠BEC=∠CFA=∠a
(1)若直線 CD 經(jīng)過∠BCA 的內(nèi)部,且 E、F 在射線 CD 上,請解決下面問題:
①若∠BCA=90°,∠a=90°,請在圖 1 中補(bǔ)全圖形,并證明:BE=CF,EF=;
②如圖 2,若 0°<∠BCA<180°,請?zhí)砑右粋關(guān)于∠a 與∠BCA 關(guān)系的條件 , 使①中的兩個結(jié)論仍然成立;
(2)如圖 3,若直線 CD 經(jīng)過∠BCA 的外部,∠a=∠BCA,請寫出 EF、BE、AF 三條線 段數(shù)量關(guān)系(不要求證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:在數(shù)軸上與所對的兩點(diǎn)之間的距離:;
在數(shù)軸上與所對的兩點(diǎn)之間的距離:;
在數(shù)軸上與所對的兩點(diǎn)之間的距離:;
在數(shù)軸上點(diǎn)、分別表示數(shù)、,則、兩點(diǎn)之間的距離.
請回答下列問題:
()數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是__________.
數(shù)軸上表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離表示為__________.?dāng)?shù)軸上表示數(shù)__________和__________的兩點(diǎn)之間的距離表示為.
()七年級研究性學(xué)習(xí)小組在數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)下,對式子進(jìn)行探究:.
①請你在草稿紙上畫出數(shù)軸,當(dāng)表示數(shù)的點(diǎn)在與之間移動時,的值總是一個固定的值為:__________.(直接寫出結(jié)果)
②請你在草稿紙上畫出數(shù)軸,要使,數(shù)軸上滿足條件的點(diǎn)表示的數(shù)字是:__________(直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)OB、OC,并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié),得到四邊形DEFG.
(1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
(2)如果∠OBC=45°,∠OCB=30°,OC=4,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn),且AE=AB.
(1)作∠BCD的角平分線CF,交AD于F點(diǎn),交BE于G點(diǎn);(尺規(guī)作圖,保留痕跡,不寫畫法)
(2)在(1)的條件下,
①求∠BGC的度數(shù);
②設(shè)AB=a,BC=b,則線段EF= (用含a,b的式子表示);
③若AB=10,CF=12,求BE的長.
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