【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B，C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落下點C1處；作∠BPC1的平分線交AB于點E．設(shè)BP=x，BE=y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由翻折的性質(zhì)得，∠CPD=∠C′PD，
∵PE平分∠BPC1 ，
∴∠BPE=∠C′PE，
∴∠BPE+∠CPD=90°，
∵∠C=90°，
∴∠CPD+∠PDC=90°，
∴∠BPE=∠PDC，
又∵∠B=∠C=90°，
∴△PCD∽△EBP，
∴ = ，
即 = ，
∴y= x（5﹣x）=﹣ （x﹣ ）2+ ，
∴函數(shù)圖象為C選項圖象．
故選：C．
根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠CPD=∠C′PD，根據(jù)角平分線的定義可得∠BPE=∠C′PE，然后求出∠BPE+∠CPD=90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CPD+∠PDC=90°，從而得到∠BPE=∠PDC，根據(jù)兩組角對應(yīng)相等的三角形相似求出△PCD和△EBP相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出y與x的關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象解答即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在AB上，EF⊥BC，垂足為F．

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(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠BAC的度數(shù)．

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【題目】某教育網(wǎng)站對下載資源規(guī)定如下：若注冊VIP用戶，則下載每份資源收元，另外每年收500元的VIP會員費，若注冊普通用戶，則下載每份資源收元，不收其它費用

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的周長為8，高AE長為 ，則AC：BD=（ ）
A.1：2
B.1：3
C.1：
D.1：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為獎勵在演講比賽中獲獎的同學，班主任派學習委員小明為獲獎同學買獎品，要求每人一件，小明到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇，若買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；若買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元．

(1)求購買一個筆記本、一支鋼筆分別為多少元；

(2)售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠．買15支鋼筆，20個筆記本，一共需要花多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD的四個頂點A、B、C、D的坐標分別為（﹣1，1）、（﹣1，﹣3）、（5，3）、（1，3），則其對稱軸的函數(shù)表達式為 ．

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【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AB⊥AD，BC⊥DC，點 M、N 分別是 AB、BC 邊上的動點，∠B＝56°．當△DMN 的周長最小時，則∠MDN 的度數(shù)是_____

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)填表：

a

0.000 001

0.001

1

1 000

1 000 000

0.01

0.1

1

10

100

(2)由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用語言敘述這個規(guī)律：被開方數(shù)擴大_____；

(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：

①已知＝1.442，則＝______，＝______；

②已知＝0.076 97，則＝______．

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