【題目】如圖，正方形的對角線與相交于點，的角平分線分別交、于、兩點，若，則線段的長為________．

【答案】2

【解析】

作MH⊥AC于H，如圖，根據(jù)正方形的性質得∠MAH=45°，則△AMH為等腰直角三角形，再求出AH，MH，MB，CH/CO，然后證明△CON∽△CHM，再利用相似比可計算出ON．

作MH⊥AC于H,如圖,

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠MAH=45°，

∴△AMH為等腰直角三角形，

∴AH=MH=，AM=×4=2，

∵CM平分∠ACB，

∴BM=MH=2，

∴AB=4+2，

∴AC=AB=4+4，

∴OC=AC=+2,CH=ACAH=4+42=2+4，

∵BD⊥AC，

∴ON∥MH，

∴△CON∽△CHM，

∴=,即=，

∴ON=2，

故答案為：2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，M是BC的中點，點E是AB邊上的動點，點F是線段BM上的動點，則ME+EF的最小值等于___.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知正方形的面積為，點在函數(shù)的圖象上，點是函數(shù)的圖象上動點，過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、，若設矩形和正方形不重合的兩部分的面積和為．

求點坐標和的值；

寫出關于的函數(shù)關系和的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O在線段AB上，（不與端點A、B重合），以點O為圓心，OA的長為半徑畫弧，線段BP與這條弧相切與點P，直線CD垂直平分PB，交PB于點C，交AB于點D，在射線DC上截取DE，使DE＝DB。已知AB＝6，設OA＝r。

（1）求證：OP∥ED；

（2）當∠ABP＝30°時，求扇形AOP的面積，并證明四邊形PDBE是菱形；

（3）過點O作OF⊥DE于點F，如圖所示，線段EF的長度是否隨r的變化而變化？若不變，直接寫出EF的值；若變化，直接寫出EF與r的關系。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要建一個如圖所示的面積為300 的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），

（1）求圍欄的長和寬；

（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點（1，3）在函數(shù)的圖象上，正方形的邊在軸上，點是對角線的中點，函數(shù)的圖象又經(jīng)過、兩點，則點的橫坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， ， ，以點為頂點、為腰在第三象限作等腰．

（）求點的坐標．

（）如圖， 為軸負半軸上一個動點，當點沿軸負半軸向下運動時，以為頂點， 為腰作等腰，過作軸于點，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩個完全相同的三角形紙片和重合放置，其中，，若固定，將繞點旋轉．

當繞點旋轉到點恰好落在邊上時，如圖，則此時旋轉角為________（用含的式子表示）．

當繞點旋轉到如圖所示的位置時，小楊同學猜想：的面積與的面積相等，試判斷小楊同學的猜想是否正確，若正確，請你證明小楊同學的猜想．若不正確，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調查結果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）這次調查的市民人數(shù)為_____人，m=______，n=_______；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該市約有市民1200000人，請你根據(jù)抽樣調查的結果，估計該市對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”程度的人數(shù).

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