【題目】已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B＝20°，∠C＝60°．求∠DAE的度數(shù)．

【答案】20°

【解析】

先根據三角形的內角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質可求出∠EAC＝∠BAC，而∠DAC＝90°﹣∠C，然后利用∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC進行計算即可．

解：在△ABC中，

∵∠B＝20°，∠C＝60°

∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C

＝180°﹣20°﹣60°

＝100°

∵AE是的角平分線，

∴∠EAC＝∠BAC

＝×100°

＝50°，

∵AD是△ABC的高，

∴∠ADC＝90°

∴∠DAC＝180°﹣∠ADC﹣∠C

＝180°﹣90°﹣60°

＝30°，

∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC

＝50°﹣30°

＝20°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P、Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動，設運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間的函數(shù)關系可用圖象表示為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，，，在平面直角坐標找一點，使以，，，四點的四邊形為平行四邊形．

（1）在平面直角坐標中描出符合條件的點位置．

（2）直接寫出點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動，第一次點A向左移動3個單位長度到達點A1，第二次將點A1向右移動6個單位長度到達點A2，第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3，按照這種規(guī)律下去，第n次移動到點An，如果點An，與原點的距離不少于20，那么n的最小值是（ ）

A. 11B. 12C. 13D. 20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式ab=ab+1成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為(a，b)，如：數(shù)對(2，)，(5，)，都是“共生有理數(shù)對”.

(1)數(shù)對(2，1)，(3，)中是“共生有理數(shù)對”的是_____________；

(2)若(m，n)是“共生有理數(shù)對”，則(n，m)_____“共生有理數(shù)對”(填“是”或“不是”)；說明理由；

(3)若(a，3)是“共生有理數(shù)對”，求a的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.

（1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？

（2）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ中PQ的長度等于5cm？

（3）在（1）中，當P，Q出發(fā)幾秒時，△PBQ有最大面積?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為(﹣3，4)，點C在軸的正半軸上，直線AC交軸于點M，AB邊交軸于點H，連接BM．

（1）求菱形ABCO的邊長； （2）求直線AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）(1.6)＋（- 2.7）＋（- 2.3）＋2.7

（2）

（3）－2+（－2）×3-（－8）

（4）(－24)×(－＋－)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D在雙曲線y= (x大于零) 的圖像上，以D為圓心的圓D與y軸相切于點C (0，4)，與x軸交于AB兩點.

(1)求點D的坐標;

(2)求點A和點B的坐標;

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