【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,DE是邊AB的垂直平分線,交ABE、交ACD,連接BD.

(1)若∠A40°,求∠DBC的度數(shù).

(2)若△BCD的周長(zhǎng)為16cm,△ABC的周長(zhǎng)為26cm,求BC的長(zhǎng).

【答案】(1)30°;(2)6cm.

【解析】

1)首先計(jì)算出∠ABC的度數(shù),再根據(jù)線段垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD,進(jìn)而可得∠ABD=A=40°,然后可得答案;

2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=DB,AE=BE,然后再計(jì)算出AC+BC的長(zhǎng),再利用ABC的周長(zhǎng)為26cm可得AB長(zhǎng),進(jìn)而可得答案.

1)∵AB=AC

∴∠ABC=C,∠A=40°,

∴∠ABC==70°,

DE是邊AB的垂直平分線,

DA=DB,

∴∠DBA=A=40°,

∴∠DBC=ABC-DBA=70°-40°=30°

2)∵△BCD的周長(zhǎng)為16cm,

BC+CD+BD=16,

BC+CD+AD=16,

BC+CA=16,

∵△ABC的周長(zhǎng)為26cm,

AB=26-BC-CA=26-16=10

AC=AB=10,

BC=26-AB-AC=26-10-10=6cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分線DEABD,交BCE,若CE=3cm,則BE的長(zhǎng)為(

A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm

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【題目】勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理.在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中就有若勾三,股四,則弦五的記載.如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理.圖2是把圖1放入長(zhǎng)方形內(nèi)得到的,,AB=3AC=4,點(diǎn)D,E,FGH,I都在長(zhǎng)方形KLMJ的邊上,則長(zhǎng)方形KLMJ的面積為___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知直線EF//GH,且EFGH之間的距離為1,小明同學(xué)制作了一個(gè)直角三角形硬紙板ACB,其中∠ACB=90°,∠BAC=60°AC=1.小明利用這塊三角板進(jìn)行了如下的操作探究:

1)如圖1,若點(diǎn)C在直線EF上,且∠ACE=20°,求∠1的度數(shù);

2)若點(diǎn)A在直線EF上,點(diǎn)CEFGH之間(不含EF、GH),邊BCAB與直線GH分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)K

①如圖2,∠AKD、∠CDK的平分線交于點(diǎn)O.在△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,∠O的度數(shù)是否變化?若不變,求出∠O的度數(shù):若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;

②如圖3,在△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,設(shè)∠EAK=n°,∠CDK=(4m-3n-10)°,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,ABC,ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)DBC邊上的一點(diǎn)

1以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心ACD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到BCE,請(qǐng)你畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形

2延長(zhǎng)ADBE于點(diǎn)F,求證AFBE;

3AC=BF=1,連接CF,CF的長(zhǎng)度為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)yx的圖象與函數(shù)y的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A、B(2,m)兩點(diǎn).

(1)請(qǐng)求出函數(shù)y的解析式;

(2)請(qǐng)根據(jù)圖象判斷當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍;

(3)點(diǎn)C是函數(shù)y在第一象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)OBC的面積為3時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A 2,2)、B0,1)點(diǎn) P x 軸上,且PAB 的等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn) P 共有()個(gè)

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知,如圖,在ABC 中,AD 平分∠BAC,AD=AB,CMAD M,請(qǐng)你通過(guò)觀察和測(cè)量,猜想線段 ABAC 之和與線段 AM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一艘輪船以30km/h的速度沿既定航線由南向北航行,途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),某臺(tái)風(fēng)中心正以10km/h的速度由東向西移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200km的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺(tái)風(fēng)影響區(qū),當(dāng)這艘輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí),它與臺(tái)風(fēng)中心的距離BC=500km,此時(shí)臺(tái)風(fēng)中心與輪船既定航線的最近距離AB=300km.

(1)如果這艘船不改變航向,那么它會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)?

(2)如果你認(rèn)為這艘輪船會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū),那么從接到警報(bào)開(kāi)始,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間它就會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)?

(3)假設(shè)輪船航向不變,輪船航行速度不變,求受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為多少小時(shí)?

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