【題目】如圖,四邊形ABCD、DEFG都是正方形,邊長(zhǎng)分別為m、nmn).坐標(biāo)原點(diǎn)OAD的中點(diǎn),AD、Ey軸上.若二次函數(shù)yax2的圖象過C、F兩點(diǎn),則_____

【答案】

【解析】

由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為m,坐標(biāo)原點(diǎn)OAD的中點(diǎn),得出Cm,m).將C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2,求出a=,則拋物線解析式為y=x2,再將F-n,n+m)代入y=x2,整理得出方程m2-2mn-n2=0,把m看作常數(shù),利用求根公式得出n=m(負(fù)值舍去),那么.

解:∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為m,坐標(biāo)原點(diǎn)OAD的中點(diǎn),

Cm,m).

∵拋物線yax2C點(diǎn),

mam2,解得a,

∴拋物線解析式為yx2,

F(﹣nn)代入yx2,

n×(﹣n2,

整理得m22mnn20,

解得n=(m(負(fù)值舍去),

1+.

故答案為1+

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AM是△ABC的中線,點(diǎn)D在線段AM上[點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合),過點(diǎn)DDFABAC邊于點(diǎn)F,過點(diǎn)CCEAMDF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AE

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合時(shí),求證:四邊形ABDE是平行四邊形;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)M重合時(shí),過點(diǎn)MMGDEEC于點(diǎn)G,連接BD、AG在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖中所有的平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ACBC,∠ACB90°,點(diǎn)D在邊BC上,BD6,CD2,點(diǎn)P是邊AB上一點(diǎn),則PCPD的最小值為___.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若直線經(jīng)過點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn),且關(guān)于軸對(duì)稱,則的交點(diǎn)坐標(biāo)為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于自變量為的函數(shù),當(dāng)時(shí),其函數(shù)值也為,則稱點(diǎn)為此函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).若函數(shù)圖象上有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)、,.

1)若,,,求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo);

2)求證;;

3)若函數(shù),,,當(dāng)時(shí),

①求證:;

②求證:.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣3x+3y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,以線段AB為邊,在線段AB的左側(cè)作正方形ABCD,點(diǎn)C在反比例函數(shù)yk≠0)的圖象上,當(dāng)正方形ABCD沿x軸正方向向右平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),正方形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在該反比例函數(shù)圖象上.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線yx+2y軸交于點(diǎn)A,與直線y=﹣x交于點(diǎn)B,以AB為邊向右作菱形ABCD,點(diǎn)C恰與原點(diǎn)O重合,拋物線y=(xh2+k的頂點(diǎn)在直線y=﹣x上移動(dòng).若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點(diǎn),則h的取值范圍是( 。

A.2B.2≤h≤1C.1D.1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1在矩形ABCD中,AB6,BC8,BCD沿BD的方向勻速平移得到MGH,速度為1cm/s:同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向勻速移動(dòng),速度為1cm/s,當(dāng)點(diǎn)N停止移動(dòng)時(shí),MGH也停止移動(dòng),如圖2,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t0t6),連接MN,HB,HN

解答下列問題

1)當(dāng)t為何值時(shí),MNHG?

2)設(shè)四邊形ADMN面積為ycm2),求yt之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)是否存在某一時(shí)刻t,使SHBNS四邊形ADMN23?若存在,求出t值:若不存在,請(qǐng)說明理由;

4)是否存在某一時(shí)刻t,使MNHB?若存在,求出t值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中華文化歷史悠久,包羅萬象.某校為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華傳統(tǒng)文化的認(rèn)識(shí)和理解,營(yíng)造校園文化氛圍,舉辦了“弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,做新時(shí)代的中學(xué)生”的知識(shí)競(jìng)賽.以下是從七年、八年兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析,成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù),將下列表格補(bǔ)充完整,整理、描述數(shù)據(jù):

50x59

60x69

70x79

80x89

90x100

七年

1

2

6

八年

0

1

10

1

8

(說明:成績(jī)90分及以上為優(yōu)秀,60分以下為不合格)分析數(shù)據(jù):

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

七年

84

88.5

八年

84.2

74

2)為調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)傳統(tǒng)文化的積極性,七年級(jí)根據(jù)學(xué)生的成績(jī)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn),凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生將獲得獎(jiǎng)勵(lì).如果想讓一半左右的學(xué)生能獲獎(jiǎng),應(yīng)根據(jù)   來確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適.(填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”);

3)若八年級(jí)有800名學(xué)生,試估計(jì)八年級(jí)學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù);

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案