【題目】如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，邊長(zhǎng)分別為m、n（m＜n）．坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，A、D、E在y軸上．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過C、F兩點(diǎn)，則＝_____．

【答案】

【解析】

由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為m，坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，得出C（m，m）．將C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2，求出a=，則拋物線解析式為y=x2，再將F（-n，n+m）代入y=x2，整理得出方程m2-2mn-n2=0，把m看作常數(shù)，利用求根公式得出n=（1±）m（負(fù)值舍去），那么.

解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為m，坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，

∴C（m，m）．

∵拋物線y＝ax2過C點(diǎn)，

∴m＝am2，解得a＝，

∴拋物線解析式為y＝x2，

將F（﹣n，n）代入y＝x2，

得n＝×（﹣n）2，

整理得m2﹣2mn﹣n2＝0，

解得n＝（1±）m（負(fù)值舍去），

∴＝1+.

故答案為1+．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AM是△ABC的中線，點(diǎn)D在線段AM上[點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)D作DF∥AB交AC邊于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CE∥AM交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合時(shí)，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)M重合時(shí)，過點(diǎn)M作MG∥DE交EC于點(diǎn)G，連接BD、AG在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中所有的平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝6，CD＝2，點(diǎn)P是邊AB上一點(diǎn)，則PC＋PD的最小值為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線經(jīng)過點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與關(guān)于軸對(duì)稱，則與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于自變量為的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其函數(shù)值也為，則稱點(diǎn)為此函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).若函數(shù)圖象上有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)、，.

（1）若，，，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求證；；

（3）若函數(shù)，，，當(dāng)時(shí)，

①求證：；

②求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣3x+3與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，以線段AB為邊，在線段AB的左側(cè)作正方形ABCD，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，當(dāng)正方形ABCD沿x軸正方向向右平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，正方形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在該反比例函數(shù)圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+2與y軸交于點(diǎn)A，與直線y＝﹣x交于點(diǎn)B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點(diǎn)C恰與原點(diǎn)O重合，拋物線y＝（x﹣h）2+k的頂點(diǎn)在直線y＝﹣x上移動(dòng)．若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是（　�。�

A.﹣2B.﹣2≤h≤1C.﹣1D.﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，△BCD沿BD的方向勻速平移得到△MGH，速度為1cm/s：同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速移動(dòng)，速度為1cm/s，當(dāng)點(diǎn)N停止移動(dòng)時(shí)，△MGH也停止移動(dòng)，如圖2，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜6），連接MN，HB，HN

解答下列問題

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，MN∥HG？

（2）設(shè)四邊形ADMN面積為y（cm2），求y和t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使S△HBN：S四邊形ADMN＝2：3？若存在，求出t值：若不存在，請(qǐng)說明理由；

（4）是否存在某一時(shí)刻t，使MN＝HB？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文化歷史悠久，包羅萬象．某校為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華傳統(tǒng)文化的認(rèn)識(shí)和理解，營(yíng)造校園文化氛圍，舉辦了“弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，做新時(shí)代的中學(xué)生”的知識(shí)競(jìng)賽．以下是從七年、八年兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完整，整理、描述數(shù)據(jù)：

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

七年

1

2

6

八年

0

1

10

1

8

（說明：成績(jī)90分及以上為優(yōu)秀，60分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)：

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

七年

84

88.5

八年

84.2

74

（2）為調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)傳統(tǒng)文化的積極性，七年級(jí)根據(jù)學(xué)生的成績(jī)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓一半左右的學(xué)生能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)　 　來確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）；

（3）若八年級(jí)有800名學(xué)生，試估計(jì)八年級(jí)學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)；

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