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如圖,矩形紙片中,,將紙片折疊,使頂點(diǎn)落在邊的點(diǎn)上,折痕的一端點(diǎn)在邊上,.
(1)當(dāng)折痕的另一端在邊上時,如圖(1),求的面積;(6分)
(2)當(dāng)折痕的另一端在邊上時,如圖(2),試說明四邊形為菱形,并求出折痕的長.(6分)
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如圖,已知△ABC中,點(diǎn)D、F、E分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)
(1)試說明:AF與DE互相平分;(4分)
(2)當(dāng)△ABC的邊或角滿足什么條件時,AF與DE相等?說明理由(4分)
(3)當(dāng)△ABC的邊或角滿足什么條件時,AF與DE垂直?說明理由(4分)
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已知:如圖,在正方形中,是上一點(diǎn),延長到,使,連接并延長交于.
(1)求證:;(4分)
(2)將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到,
判斷四邊形是什么特殊四邊形?并說明理由.(6分)
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如圖,E、F分別是等腰△ABC的腰AB、AC的中點(diǎn)。
(1)用尺規(guī)在BC邊上求作一點(diǎn)M,使四邊形AEMF為菱形;(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)若AB=5cm,BC=8cm,求菱形AEMF的面積(4分+4分)
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如圖,某學(xué)校(A點(diǎn))與公路(直線L)的距離為300米,又與公路車站(D點(diǎn))的距離為500米,現(xiàn)要在公路上建一個小商店(C點(diǎn)),使之與該校A及車站D的距離相等,求商店與車站之間的距離.(6分)
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國慶節(jié)期間,王睿同學(xué)和父母去南京中山陵游玩,在瞻仰孫中山銅像時,他想知道銅像的底座側(cè)面是否為矩形,這時他只帶了一把米尺,你能幫助他嗎?說說你的方法。(4分)
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如圖,在平行四邊形ABCD中,AE、CF分別平分∠BAD和∠DCB,交BC、AD于點(diǎn)E和點(diǎn)F.
試說明(1)△ABE是等腰三角形;(4分)
(2)四邊形AECF是平行四邊形.(4分)
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如圖所示,在的方格紙中,每個小方格都是邊長為1的正方形,我們稱每個小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形,如圖①中的三角形是格點(diǎn)三角形.
(1)請你在圖①中畫一條直線將格點(diǎn)三角形分割成兩部分,將這兩部分重新拼成兩個不同的格點(diǎn)四邊形,并將這兩個格點(diǎn)四邊形分別畫在圖②,圖③中;(4分)
(2)直接寫出這兩個格點(diǎn)四邊形的周長.(2分)
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