（2011廣西崇左，15，3分）今年5月23日從崇左市固投辦了解到，自治區(qū)統(tǒng)計(jì)局日前核準(zhǔn)并通報(bào)全區(qū)各市1~4月份全社會(huì)固定資產(chǎn)投資完成情況，其中崇左市1~4月份完成社會(huì)固定資產(chǎn)投資共81.97億元，比去年同期增長(zhǎng)53.1%，增幅居全區(qū)各市第二位.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，則81.97億元可寫為（    ）

A．8.197×10⁹元     B．81.97×10⁹元              C．8.197×10⁸元                  D．81.97×10⁸元

（2011廣西崇左，16，3分）小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(gè)（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開(kāi)圖可能是（    ）

（2011廣西崇左，17，3分）一位小朋友拿一個(gè)等邊三角形木框在陽(yáng)光下玩，等邊三角形木框在地面上的影子不可能是（    ）

（2011廣西崇左，18，3分）已知：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）；④（a+c）²＜b²；⑤a＞1.其中正確的項(xiàng)是（    ）

A．①⑤     B．①②⑤           C．②⑤                 D．①③④

（2011廣西崇左，19，7分）（本小題滿分7分）解不等式組，并

把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

（2011廣西崇左，20，9分）（本小題滿分9分）今年入春以來(lái)，湖南省大部分地區(qū)發(fā)生了罕見(jiàn)的旱災(zāi)，連續(xù)幾個(gè)月無(wú)有效降水.為抗旱救災(zāi)，駐湘某部計(jì)劃為駐地村民新建水渠3600米，為使水渠能盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù).問(wèn)原計(jì)劃每天修水渠多少米？

（2011廣西崇左，21，10分）（本小題滿分10分）目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注.針對(duì)這種現(xiàn)象，市轄區(qū)某中學(xué)班主任李老師在“統(tǒng)計(jì)實(shí)習(xí)”活動(dòng)中隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)到學(xué)�！爆F(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)及家長(zhǎng)表示“無(wú)所謂”的人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；

（2）求圖②中表示家長(zhǎng)“無(wú)所謂”的圓心角的度數(shù)；

（3）從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“不贊成”態(tài)度的家長(zhǎng)的概率是多少？

（2011廣西崇左，22，10分）（本小題滿分10分）矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我們可利用矩形、菱形的性質(zhì)來(lái)研究正方形的有關(guān)問(wèn)題.回答下列問(wèn)題：

（1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系的下圖中.

（2）要證明一個(gè)四邊形是正方形，可先證明四邊形是矩形，再證明這個(gè)矩形的_______相等；或者先證明四邊形是菱形，在證明這個(gè)菱形有一個(gè)角是________ .

（3）某同學(xué)根據(jù)菱形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出對(duì)角線長(zhǎng)為a的正方形面積是S=0.5a²，對(duì)此結(jié)論，你認(rèn)為是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例說(shuō)明.

（2011廣西崇左，23，12分）（本小題滿分12分）2011年3月11日13時(shí)46分日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震，伴隨著就是海嘯.山坡上有一顆與水平面垂直的大樹，海嘯過(guò)后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）.已知山坡的坡角∠AEF=23°，測(cè)得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米.

（1）求∠DAC的度數(shù)；

（2）求這棵大樹折斷前高是多少米？（注：結(jié)果精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)：）

（2011廣西崇左，24，14分）（本小題滿分14分）如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD

中，點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，過(guò)點(diǎn)M作圓O的切線交邊BC于點(diǎn)N.

（1）       求證：△ODM∽△MCN；

（2）       設(shè)DM=x，求OA的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）       在點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)△CMN的周長(zhǎng)為p，試用含x的代數(shù)式表示p，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？