科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（34）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

某市為了進(jìn)一步改善居民的生活環(huán)境，園林處決定增加公園A和公園B的綠化面積．已知公園A，B分別有如圖1，圖2所示的陰影部分需鋪設(shè)草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮1608m²和1200m²出售，且售價(jià)一樣．若園林處向甲、乙兩地購買草皮，其路程和運(yùn)費(fèi)單價(jià)見下表：

	公園A		公園B
	路程（千米）	運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元）	路程（千米）	運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元）
甲地	30	0.25	32	0.25
乙地	22	0.3	30	0.3

（注：運(yùn)費(fèi)單價(jià)指將每平方米草皮運(yùn)送1千米所需的人民幣）

（1）分別求出公園A，B需鋪設(shè)草坪的面積；（結(jié)果精確到1m²）
（2）請?jiān)O(shè)計(jì)出總運(yùn)費(fèi)最省的草皮運(yùn)送方案，并說明理由．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（34）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

“五一”節(jié)，小雯和同學(xué)一起到游樂場玩大型摩天輪，摩天輪的半徑為20m，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要12min，小雯所坐最底部的車廂（離地面0.5m）．
（1）經(jīng)過2min后小雯到達(dá)點(diǎn)Q，如圖所示，此時(shí)他離地面的高度是多少？
（2）在摩天輪滾動(dòng)的過程中，小雯將有多長時(shí)間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中？

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（34）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

在同一平面直角坐標(biāo)系中有6個(gè)點(diǎn)：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F(xiàn)（0，-4）．
（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點(diǎn)D與⊙P的位置關(guān)系；
（2）若將直線EF沿y軸向上平移，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，設(shè)此時(shí)的直線為l₁．
①判斷直線l₁與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由；
②再將直線l₁繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，設(shè)此時(shí)的直線為l₂．求直線l₂與⊙P的劣弧CD圍成的圖形的面積．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（34）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，已知半圓O的直徑DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D、E始終在直線BC上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t=0s時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
（2）當(dāng)△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（34）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，已知∠D=30°．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF=，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（34）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，連AB，且PA，PB的長是方程x²-2mx+3=0的兩根，AB=m．試求：
（1）⊙O的半徑；
（2）由PA，PB，圍成圖形（即陰影部分）的面積．

科目： 來源：第3章《圓》常考題集（34）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：第3章《圓》常考題集（34）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=45°，AB=BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）設(shè)陰影部分的面積分別為，a，b，⊙O的面積為S，請直接寫出S與a，b的關(guān)系式．
（答案不唯一）

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（34）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑長為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結(jié)果保留π和根號）

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（34）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖（1），∠ABC=90°，O為射線BC上一點(diǎn)，OB=4，以點(diǎn)O為圓心，BO長為半徑作⊙O交BC于點(diǎn)D、E．
（1）當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)與⊙O相切？請說明理由；
（2）若射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)與⊙O相交于M、N兩點(diǎn)（如圖（2）），MN=，求的長．