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科目: 來源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(45):7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中,小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向,辦公樓B位于南偏東45°方向.小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處,此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向,辦公樓B正好位于正南方向.求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離(結(jié)果精確到0.1米).(供選用的數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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科目: 來源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(45):7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,家住江北廣場(chǎng)的小李經(jīng)西湖橋到教育局上班,路線為A→B→C→D,因西湖橋維修封橋,他只能改道經(jīng)臨津門渡口乘船上班,路線為A→F→E→D,已知BC∥EF,BF∥CE,AB⊥BF,CD⊥DE,AB=200米,BC=100米,∠AFB=37°,∠DCE=53°,請(qǐng)你計(jì)算小李上班上班的路程因改道加了多少?
(結(jié)果保留整數(shù))溫馨提示:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75.

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如圖所示,A、B兩城市相距100km,現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修建一條高速公路(即線段AB),經(jīng)測(cè)量,森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上,已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心,50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi),請(qǐng)問計(jì)劃修建的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū),為什么?(參考數(shù)據(jù):≈1.732,≈1.414)

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海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛,在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向,2小時(shí)后船行駛到C處,發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45°方向,求此時(shí)燈塔B到C處的距離.

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科目: 來源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(45):7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

在某段限速公路BC上(公路視為直線),交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時(shí)(即米/秒),并在離該公路100米處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A位于y軸上,測(cè)速路段BC在x軸上,點(diǎn)B在A的北偏西60°方向上,點(diǎn)C在A的北偏東45°方向上,另外一條高等級(jí)公路在y軸上,AO為其中的一段.
(1)求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是15秒,通過計(jì)算,判斷該汽車在這段限速路上是否超速?(參考數(shù)據(jù):≈1.7)
(3)若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛,一輛小汽車在高等級(jí)公路上由A處向北行駛,設(shè)兩車同時(shí)開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍,求兩車在勻速行駛過程中的最近距離是多少?

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科目: 來源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(45):7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知C點(diǎn)周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū),在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45°方向上,從A向東走600米到達(dá)B處,測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上.
(1)MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū),為什么?(參考數(shù)據(jù):≈1.732)
(2)若修路工程順利進(jìn)行,要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%,則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天?

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如圖,在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B,點(diǎn)A到航線l的距離為2km,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處,正沿該航線自西向東航行,5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處.
(1)求觀測(cè)點(diǎn)B到航線l的距離;
(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到0.1km/h).(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

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如圖,在海面上生產(chǎn)了一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng),臺(tái)風(fēng)中心(記為點(diǎn)M)位于海濱城市(記作點(diǎn)A)的南偏西15°,距離為千米,且位于臨海市(記作點(diǎn)B)正西方向千米處,臺(tái)風(fēng)中心正以72千米/時(shí)的速度沿北偏東60°的方向移動(dòng)(假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過程中的風(fēng)力保持不變),距離臺(tái)風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)均會(huì)受到此次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的侵襲.
(1)濱海市、臨海市是否會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的侵襲請(qǐng)說明理由;
(2)若受到此次臺(tái)風(fēng)侵襲,該城市受到臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間有多少小時(shí)?

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科目: 來源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(45):7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,一艘輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正北方向航行,在A處測(cè)得燈塔C在北偏西30°方向,輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處,在B處測(cè)得燈塔C在北偏西60°方向.當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時(shí),求此時(shí)輪船與燈塔C的距離.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目: 來源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(45):7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

一艘小船從碼頭A出發(fā),沿北偏東53°方向航行,航行一段時(shí)間到達(dá)小島B處后,又沿著北偏西22°方向航行了10海里到達(dá)C處,這時(shí)從碼頭測(cè)得小船在碼頭北偏東23°的方向上,求此時(shí)小船與碼頭之間的距離(≈1.4,≈1.7,結(jié)果保留整數(shù)).

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同步練習(xí)冊(cè)答案