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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市《考試指南報(bào)》元月調(diào)考九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：

+（-2）²×

+（

）．

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為了測(cè)量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個(gè)銳角為30°的三角板和一個(gè)刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑，若三角板與圓相切且測(cè)得PA=5cm，求鐵環(huán)的半徑．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將凹四邊形ABCD稱(chēng)為“基本圖形”，且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（l，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）畫(huà)出“基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的凹四邊形A₁B_lC_lD_i，并寫(xiě)出A₁，B₁，C₁，D₁的坐標(biāo)．A₁（______，______），B_i（______，______），C_l（______，______），D₁（______，______）；
（2）畫(huà)出“基本圖形”關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)凹四邊形A₂B₂C₂D₂；
（3）將“基本圖形”繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫(huà)出對(duì)應(yīng)凹四邊形A₂B₂C₂D₂，回答你畫(huà)的三個(gè)圖形與原“基本圖形”組成的整體圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形還是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

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經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性的大小相同．三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，（畫(huà)樹(shù)狀圖）求下列事件的概率：
（1）三輛汽車(chē)?yán)^續(xù)直行的概率；
（2）兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率；
（3）至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率．

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已知，如圖：△ABC中，CH是高，∠ACH=2∠ABC，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，
（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）連接CO并延長(zhǎng)交⊙0于點(diǎn)D，連接BD并延長(zhǎng)與∠DCH的平分線(xiàn)CE相交于點(diǎn)E，若⊙O的半徑為5cm，CH=4cm，求線(xiàn)段CE的長(zhǎng)．

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某校九年級(jí)6個(gè)班的學(xué)生在學(xué)校矩形操場(chǎng)上舉行新年的聯(lián)誼活動(dòng)，學(xué)校劃分6個(gè)全等的矩形場(chǎng)地分給各班級(jí)，相鄰班級(jí)之間留4米寬的過(guò)道（如圖所示），已知操場(chǎng)的長(zhǎng)是寬的2倍，6個(gè)班級(jí)所占場(chǎng)地面積的總和是操場(chǎng)面積的

，求學(xué)校操場(chǎng)寬為多少米？

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已知，如圖：正方形ABCD，AC是對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)P是AC上一點(diǎn)，連接PB，以PB為腰作等腰直角三角形△PBE，PE與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)F，連接PD，設(shè)AP=nPC．
（1）如圖1直接寫(xiě)出：

=______

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已知Rt△ABC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，AD=AC，BC=4

，過(guò)A，D兩點(diǎn)作⊙O，交AB于點(diǎn)E，
（1）求弦AD的長(zhǎng)；
（2）如圖1，當(dāng)圓心O在AB上且點(diǎn)M是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，連接DM交AB于點(diǎn)N，求當(dāng)ON等于多少時(shí)，三點(diǎn)D、E、M組成的三角形是等腰三角形？
（3）如圖2，當(dāng)圓心O不在AB上且動(dòng)圓⊙O與DB相交于點(diǎn)Q時(shí)，過(guò)D作DH⊥AB（垂足為H）并交⊙O于點(diǎn)P，問(wèn)：當(dāng)⊙O變動(dòng)時(shí)DP-DQ的值變不變？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．