科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上．
（1）MN是否穿過原始森林保護區(qū)，為什么？（參考數據：≈1.732）
（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在航線l的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線l的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處．現有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處．
（1）求觀測點B到航線l的距離；
（2）求該輪船航行的速度（結果精確到0.1km/h）．（參考數據：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在海面上生產了一股強臺風，臺風中心（記為點M）位于海濱城市（記作點A）的南偏西15°，距離為千米，且位于臨海市（記作點B）正西方向千米處，臺風中心正以72千米/時的速度沿北偏東60°的方向移動（假設臺風在移動過程中的風力保持不變），距離臺風中心60千米的圓形區(qū)域內均會受到此次強臺風的侵襲．
（1）濱海市、臨海市是否會受到此次臺風的侵襲請說明理由；
（2）若受到此次臺風侵襲，該城市受到臺風侵襲的持續(xù)時間有多少小時？

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時后到達B處，在B處測得燈塔C在北偏西60°方向．當輪船到達燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離．（結果保留根號）

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

一艘小船從碼頭A出發(fā)，沿北偏東53°方向航行，航行一段時間到達小島B處后，又沿著北偏西22°方向航行了10海里到達C處，這時從碼頭測得小船在碼頭北偏東23°的方向上，求此時小船與碼頭之間的距離（≈1.4，≈1.7，結果保留整數）．

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

某校九年級數學興趣小組的同學開展了測量湘江寬度的活動．如圖，他們在河東岸邊的A點測得河西岸邊的標志物B在它的正西方向，然后從A點出發(fā)沿河岸向正北方向行進550米到點C處，測得B在點C的南偏西60°方向上，他們測得的湘江寬度是多少米？（結果保留整數，參考數據：≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，兩條筆直的公路AB、CD相交于點O，∠AOC為36°，指揮中心M設在OA路段上，與O地的距離為18千米，一次行動中，王警官帶隊從O地出發(fā)，沿OC方向行進．王警官與指揮中心均配有對講機，兩部對講機只能在10千米之內進行通話，通過計算判斷王警官在行進過程中能否實現與指揮中心用對講機通話．（參考數據：sin36°=0.59，cos36°=0.81，tan36°=0.73）

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

我市準備在相距2千米的A、B兩工廠間修一條筆直的公路，但在B地北偏東60°方向、A地北偏西45°方向的C處，有一個半徑為0.6千米的住宅小區(qū)（見下圖），問修筑公路時，這個小區(qū)是否有居民需要搬遷（參考數據：≈1.41≈1.73）？

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在某海域內有三個港口A、D、C．港口C在港口A北偏東60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以每小時25海里的速度沿北偏東30°的方向駛離A港口3小時后到達B點位置處，此時發(fā)現船艙漏水，海水以每5分鐘4噸的速度滲入船內．當船艙滲入的海水總量超過75噸時，船將沉入海中．同時在B處測得港口C在B處的南偏東75°方向上．若船上的抽水機每小時可將8噸的海水排出船外，問此船在B處至少應以怎樣的航行速度駛向最近的港口�？�，才能保證船在抵達港口前不會沉沒（要求計算結果保留根號）？并指出此時船的航行方向．

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖1，草原上有A，B，C三個互通公路的奶牛養(yǎng)殖基地，B與C之間距離為100千米，C在B的正北方，A在C的南偏東47°方向且在B的北偏東43°方向．A地每年產奶3萬噸；B地有奶牛9 000頭，平均每頭牛的年產奶量為3噸；C地養(yǎng)了三種奶牛，其中黑白花牛的頭數占20%，三河牛的頭數占35%，其他情況反映在圖2，圖3中．
（1）通過計算補全圖3；
（2）比較B地與C地中，哪一地平均每頭牛的年產奶量更高？
（3）如果從B，C兩地中選擇一處建設一座工廠解決三個基地的牛奶加工問題，當運送一噸牛奶每千米的費用都為1元，那么從節(jié)省運費的角度考慮，應在何處建設工廠？