科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點(diǎn)周?chē)?00米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上．
（1）MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）
（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線l的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．
（1）求觀測(cè)點(diǎn)B到航線l的距離；
（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在海面上生產(chǎn)了一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，臺(tái)風(fēng)中心（記為點(diǎn)M）位于海濱城市（記作點(diǎn)A）的南偏西15°，距離為千米，且位于臨海市（記作點(diǎn)B）正西方向千米處，臺(tái)風(fēng)中心正以72千米/時(shí)的速度沿北偏東60°的方向移動(dòng)（假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過(guò)程中的風(fēng)力保持不變），距離臺(tái)風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)均會(huì)受到此次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的侵襲．
（1）濱海市、臨海市是否會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的侵襲請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若受到此次臺(tái)風(fēng)侵襲，該城市受到臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間有多少小時(shí)？

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正北方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏西60°方向．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

一艘小船從碼頭A出發(fā)，沿北偏東53°方向航行，航行一段時(shí)間到達(dá)小島B處后，又沿著北偏西22°方向航行了10海里到達(dá)C處，這時(shí)從碼頭測(cè)得小船在碼頭北偏東23°的方向上，求此時(shí)小船與碼頭之間的距離（≈1.4，≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）．

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開(kāi)展了測(cè)量湘江寬度的活動(dòng)．如圖，他們?cè)诤訓(xùn)|岸邊的A點(diǎn)測(cè)得河西岸邊的標(biāo)志物B在它的正西方向，然后從A點(diǎn)出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn)550米到點(diǎn)C處，測(cè)得B在點(diǎn)C的南偏西60°方向上，他們測(cè)得的湘江寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，兩條筆直的公路AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC為36°，指揮中心M設(shè)在OA路段上，與O地的距離為18千米，一次行動(dòng)中，王警官帶隊(duì)從O地出發(fā)，沿OC方向行進(jìn)．王警官與指揮中心均配有對(duì)講機(jī)，兩部對(duì)講機(jī)只能在10千米之內(nèi)進(jìn)行通話，通過(guò)計(jì)算判斷王警官在行進(jìn)過(guò)程中能否實(shí)現(xiàn)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話．（參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.59，cos36°=0.81，tan36°=0.73）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

我市準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩工廠間修一條筆直的公路，但在B地北偏東60°方向、A地北偏西45°方向的C處，有一個(gè)半徑為0.6千米的住宅小區(qū)（見(jiàn)下圖），問(wèn)修筑公路時(shí)，這個(gè)小區(qū)是否有居民需要搬遷（參考數(shù)據(jù)：≈1.41≈1.73）？

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在某海域內(nèi)有三個(gè)港口A、D、C．港口C在港口A北偏東60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以每小時(shí)25海里的速度沿北偏東30°的方向駛離A港口3小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)位置處，此時(shí)發(fā)現(xiàn)船艙漏水，海水以每5分鐘4噸的速度滲入船內(nèi)．當(dāng)船艙滲入的海水總量超過(guò)75噸時(shí)，船將沉入海中．同時(shí)在B處測(cè)得港口C在B處的南偏東75°方向上．若船上的抽水機(jī)每小時(shí)可將8噸的海水排出船外，問(wèn)此船在B處至少應(yīng)以怎樣的航行速度駛向最近的港口停靠，才能保證船在抵達(dá)港口前不會(huì)沉沒(méi)（要求計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）？并指出此時(shí)船的航行方向．

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖1，草原上有A，B，C三個(gè)互通公路的奶牛養(yǎng)殖基地，B與C之間距離為100千米，C在B的正北方，A在C的南偏東47°方向且在B的北偏東43°方向．A地每年產(chǎn)奶3萬(wàn)噸；B地有奶牛9 000頭，平均每頭牛的年產(chǎn)奶量為3噸；C地養(yǎng)了三種奶牛，其中黑白花牛的頭數(shù)占20%，三河牛的頭數(shù)占35%，其他情況反映在圖2，圖3中．
（1）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全圖3；
（2）比較B地與C地中，哪一地平均每頭牛的年產(chǎn)奶量更高？
（3）如果從B，C兩地中選擇一處建設(shè)一座工廠解決三個(gè)基地的牛奶加工問(wèn)題，當(dāng)運(yùn)送一噸牛奶每千米的費(fèi)用都為1元，那么從節(jié)省運(yùn)費(fèi)的角度考慮，應(yīng)在何處建設(shè)工廠？