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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

如圖,要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知C點周圍200米范圍內為原始森林保護區(qū),在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上,從A向東走600米到達B處,測得C在點B的北偏西60°方向上.
(1)MN是否穿過原始森林保護區(qū),為什么?(參考數(shù)據(jù):≈1.732)
(2)若修路工程順利進行,要使修路工程比原計劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%,則原計劃完成這項工程需要多少天?

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

如圖,在航線l的兩側分別有觀測點A和B,點A到航線l的距離為2km,點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處,正沿該航線自西向東航行,5min后該輪船行至點A的正北方向的D處.
(1)求觀測點B到航線l的距離;
(2)求該輪船航行的速度(結果精確到0.1km/h).(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

如圖,在海面上生產(chǎn)了一股強臺風,臺風中心(記為點M)位于海濱城市(記作點A)的南偏西15°,距離為千米,且位于臨海市(記作點B)正西方向千米處,臺風中心正以72千米/時的速度沿北偏東60°的方向移動(假設臺風在移動過程中的風力保持不變),距離臺風中心60千米的圓形區(qū)域內均會受到此次強臺風的侵襲.
(1)濱海市、臨海市是否會受到此次臺風的侵襲請說明理由;
(2)若受到此次臺風侵襲,該城市受到臺風侵襲的持續(xù)時間有多少小時?

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

如圖,一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行,在A處測得燈塔C在北偏西30°方向,輪船航行2小時后到達B處,在B處測得燈塔C在北偏西60°方向.當輪船到達燈塔C的正東方向的D處時,求此時輪船與燈塔C的距離.(結果保留根號)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

一艘小船從碼頭A出發(fā),沿北偏東53°方向航行,航行一段時間到達小島B處后,又沿著北偏西22°方向航行了10海里到達C處,這時從碼頭測得小船在碼頭北偏東23°的方向上,求此時小船與碼頭之間的距離(≈1.4,≈1.7,結果保留整數(shù)).

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

某校九年級數(shù)學興趣小組的同學開展了測量湘江寬度的活動.如圖,他們在河東岸邊的A點測得河西岸邊的標志物B在它的正西方向,然后從A點出發(fā)沿河岸向正北方向行進550米到點C處,測得B在點C的南偏西60°方向上,他們測得的湘江寬度是多少米?(結果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

如圖,兩條筆直的公路AB、CD相交于點O,∠AOC為36°,指揮中心M設在OA路段上,與O地的距離為18千米,一次行動中,王警官帶隊從O地出發(fā),沿OC方向行進.王警官與指揮中心均配有對講機,兩部對講機只能在10千米之內進行通話,通過計算判斷王警官在行進過程中能否實現(xiàn)與指揮中心用對講機通話.(參考數(shù)據(jù):sin36°=0.59,cos36°=0.81,tan36°=0.73)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

我市準備在相距2千米的A、B兩工廠間修一條筆直的公路,但在B地北偏東60°方向、A地北偏西45°方向的C處,有一個半徑為0.6千米的住宅小區(qū)(見下圖),問修筑公路時,這個小區(qū)是否有居民需要搬遷(參考數(shù)據(jù):≈1.41≈1.73)?

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

如圖,在某海域內有三個港口A、D、C.港口C在港口A北偏東60°方向上,港口D在港口A北偏西60°方向上.一艘船以每小時25海里的速度沿北偏東30°的方向駛離A港口3小時后到達B點位置處,此時發(fā)現(xiàn)船艙漏水,海水以每5分鐘4噸的速度滲入船內.當船艙滲入的海水總量超過75噸時,船將沉入海中.同時在B處測得港口C在B處的南偏東75°方向上.若船上的抽水機每小時可將8噸的海水排出船外,問此船在B處至少應以怎樣的航行速度駛向最近的港口停靠,才能保證船在抵達港口前不會沉沒(要求計算結果保留根號)?并指出此時船的航行方向.

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(37):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

如圖1,草原上有A,B,C三個互通公路的奶牛養(yǎng)殖基地,B與C之間距離為100千米,C在B的正北方,A在C的南偏東47°方向且在B的北偏東43°方向.A地每年產(chǎn)奶3萬噸;B地有奶牛9 000頭,平均每頭牛的年產(chǎn)奶量為3噸;C地養(yǎng)了三種奶牛,其中黑白花牛的頭數(shù)占20%,三河牛的頭數(shù)占35%,其他情況反映在圖2,圖3中.
(1)通過計算補全圖3;
(2)比較B地與C地中,哪一地平均每頭牛的年產(chǎn)奶量更高?
(3)如果從B,C兩地中選擇一處建設一座工廠解決三個基地的牛奶加工問題,當運送一噸牛奶每千米的費用都為1元,那么從節(jié)省運費的角度考慮,應在何處建設工廠?

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同步練習冊答案
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