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科目： 來源：2013年湖南省湘潭市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB（如圖），已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水壩CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2m的人行道，試問在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上，請說明理由．（在地面上，以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域）（≈1.732，≈1.414）

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科目： 來源：2013年湖南省湘潭市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，O為原點．點A在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的3倍，反比例函數y=的圖象經過點A．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經過點A的一次函數圖象與y軸的正半軸交于點B，且OB=AB，求這個一次函數的解析式．

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科目： 來源：2013年湖南省湘潭市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知ED∥BC，∠EAB=∠BCF，
（1）四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）求證：OB2=OE•OF；
（3）連接OD，若∠OBC=∠ODC，求證：四邊形ABCD為菱形．

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科目： 來源：2013年湖南省湘潭市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，則a2+b2=    ．

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科目： 來源：2013年湖南省湘潭市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖：正方形ABCD中，過點D作DP交AC于點M、交AB于點N，交CB的延長線于點P，若MN=1，PN=3，則DM的長為    ．

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科目： 來源：2013年湖南省湘潭市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如果m是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，n是從0，1，2三個數中任取的一個數，那么關于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實數根的概率為    ．

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科目： 來源：2013年湖南省湘潭市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑EF為10cm，弦AB、CD分別為6cm、8cm，且AB∥EF∥CD．則圖中陰影部分面積之和為    ．

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科目： 來源：2013年湖南省湘潭市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，PT是⊙O的切線，T為切點，PA是割線，交⊙O于A、B兩點，與直徑CT交于點D．已知CD=2，AD=3，BD=4，那PB=    ．

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科目： 來源：2013年湖南省湘潭市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某電腦公司經銷甲種型號電腦，受經濟危機影響，電腦價格不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．
（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？
（2）為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？
（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現金a元，要使（2）中所有方案獲利相同，a值應是多少此時，哪種方案對公司更有利？

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科目： 來源：2013年湖南省湘潭市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，C是弧AB的中點，連接BC并延長與AD的延長線相交于點P，BE⊥DC，垂足為E，DF∥EB，交AB與點F，FH⊥BD，垂足為H，BC=4，CP=3．
求（1）BD和DH的長；（2）BE•BF的值．

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