科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：填空題

已知一個(gè)口袋中裝有四個(gè)完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有-1，0，1，2四個(gè)數(shù)，攪勻后一次從中摸出兩個(gè)小球，將小球上的數(shù)分別用a，b表示，將a、b代入方程組，則方程組有解的概率是    ．

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：填空題

已知AB是一段只有3米長的窄道路，由于一輛小汽車與一輛大卡車在AB段相遇，必須倒車才能繼續(xù)通過．如果小汽車在AB段正常行駛需10分鐘，大卡車在AB段正常行駛需20分鐘，小汽車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，大卡車在AB段倒車的速度是它正常行駛的，小汽車需倒車的路程是大卡車的4倍．問兩車都通過AB這段狹窄路面的最短時(shí)間是    分鐘．

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：+5tan45°．

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）．
（1）畫出△ABC以y軸為對稱軸的對稱圖形△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為對稱中心，畫出△A₁B₁C₁關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)；
（3）以A₂為旋轉(zhuǎn)中心，把△A₂B₂C₂順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₂B₃C₃，并寫出點(diǎn)C₃的坐標(biāo)．

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（-）÷，其中a是方程-=1的解．

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，甲、乙兩校各有100名同學(xué)參加測試，測試結(jié)果顯示，甲校男生的優(yōu)分率為60%，女生的優(yōu)分率為40%，全校的優(yōu)分率為49.6%；乙校男生的優(yōu)分率為57%，女生的優(yōu)分率為37%．
（男（女）生優(yōu)分率=×100%，全校優(yōu)分率=×100%）
（1）求甲校參加測試的男、女生人數(shù)各是多少？
（2）從已知數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)甲校男、女生的優(yōu)分率都相應(yīng)高于乙校男、女生的優(yōu)分率，但最終的統(tǒng)計(jì)結(jié)果卻顯示甲校的全校優(yōu)分率比乙校的全校的優(yōu)分率低，請舉例說明原因．

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：解答題

重慶市公租房備受社會(huì)關(guān)注，2010年竣工的公租房有A、B、C、D四種型號共500套，B型號的公租房的入住率為40%，A、B、C、D四種型號竣工的套數(shù)及入住的情況繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）2010年竣工的A型號公租房套數(shù)是多少套；
（2）請你將圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在安置中，由于D型號的公租房很受歡迎，入住率很高，2010年竣工的D型公租房中，僅有5套沒有入住，其中有兩套在同一單元同一層樓，其余3套在不同的單元不同的樓層．老王和老張分別從5套中任抽一套，用樹狀圖或列表法求出老王和老張住在同一單元同一層樓的概率．

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC上，并且EF∥DC．
（1）若AD=3，CG=2，求CD；
（2）若CF=AD+BF，求證：EF=CD．

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A、C在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點(diǎn)D，以P（1，0）為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)B、D．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（用m表示）；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ并延長交BC于點(diǎn)E，連接BQ并延長交AC于點(diǎn)F，試證明：FC（AC+EC）為定值．

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：解答題

已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放，（點(diǎn)C與E點(diǎn)重合），點(diǎn)B、C、E、F始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如圖2，△DEF從圖1出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向△ABC勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，AC與△DEF的直角邊相交于Q，當(dāng)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，△DEF同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（s）．解答下列問題：

（1）△DEF在平移的過程中，當(dāng)點(diǎn)D在Rt△ABC的邊AC上時(shí)，求t的值；
（2）在移動(dòng)過程中，是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（3）在移動(dòng)過程中，當(dāng)0＜t≤5時(shí)，連接PE，是否存在△PQE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．