科目： 來源：2012年河北省石家莊市第28中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在點F處測得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km．
（1）判斷AB，AE的數量關系，并說明理由；
（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結果精確到0.1km）．
（參考數據：≈1.73，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

科目： 來源：2012年河北省石家莊市第28中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊（點E、F分別在邊AB、CD上），使點B落在AD邊上的點M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P，連接EP．
（1）如圖②，若M為AD邊的中點，
①△AEM的周長=______cm；
②求證：EP=AE+DP；
（2）隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置（點M不與A、D重合），△PDM的周長是否發(fā)生變化？請說明理由．

科目： 來源：2012年河北省石家莊市第28中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩組工人同時開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數量y（件）與時間x（時）之間的函數圖象如圖所示．
（1）求甲組加工零件的數量y與時間x之間的函數關系式．
（2）求乙組加工零件總量a的值．
（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間恰好裝滿第1箱？再經過多長時間恰好裝滿第2箱？

科目： 來源：2012年河北省石家莊市第28中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線，例如平行四邊形的一條對角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．
（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有______；
（2）如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長DC到E，使CE=AB，連接AE，那么有S_梯形ABCD=S_△ADE．請你給出這個結論成立的理由，并過點A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S_△ADC＞S_△ABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出證明；若不能，說明理由．

科目： 來源：2012年河北省石家莊市第28中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形OABC中，已知A、C兩點的坐標分別為A（4，0）、C（0，2），D為OA的中點．設點P是∠AOC平分線上的一個動點（不與點O重合）．
（1）試證明：無論點P運動到何處，PC總與PD相等；
（2）當點P運動到與點B的距離最小時，試確定過O、P、D三點的拋物線的解析式；
（3）設點E是（2）中所確定拋物線的頂點，當點P運動到何處時，△PDE的周長最��？求出此時點P的坐標和△PDE的周長；
（4）設點N是矩形OABC的對稱中心，是否存在點P，使∠CPN=90°？若存在，請直接寫出點P的坐標．

科目： 來源：2012年中考數學綜合練習卷（解析版） 題型：選擇題

點P在第三象限內，P到X軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為2：1，到原點的距離為，則點P的坐標
（ ）
A．（-1，2）
B．（-2，-1）
C．（-1，-2）
D．（1，-2）

科目： 來源：2012年中考數學綜合練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，則tan∠DBE的值（ ）

A．
B．2
C．
D．

科目： 來源：2012年中考數學綜合練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的內接多邊形周長為3，⊙O的外切多邊形周長為3.4，則下列各數中與此圓的周長最接近的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年中考數學綜合練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方形ABCD內有兩條相交線段MN、EF，M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上．甲同學認為：若MN=EF，則MN⊥EF；乙同學認為：若MN⊥EF，則MN=EF．你認為（ ）

A．兩人都不對
B．兩人都對
C．僅甲對
D．僅乙對

科目： 來源：2012年中考數學綜合練習卷（解析版） 題型：選擇題