科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2009•蘭州）如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A、與大圓相交于點B．小圓的切線AC與大圓相交于點D，且CO平分∠ACB．
（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關系，并說明理由；
（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結果保留π）

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2008•天門）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過D點作EF∥BC交AB的延長線于點E，交AC的延長線于點F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若sin∠ABC=，CF=1，求⊙O的半徑及EF的長．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2008•十堰）如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長CO交⊙O于點M，過點M作MN∥OB交CD于N．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）當0B=6cm，OC=8cm時，求⊙O的半徑及MN的長．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2008•三明）如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點，∠ECF=45°，CF交AD于點F，將△CBE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△CDP，點P恰好在AD的延長線上．
（1）求證：EF=PF；
（2）直線EF與以C為圓心，CD為半徑的圓相切嗎？為什么？

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2008•蘇州）如圖，在△ABC中，∠BAC=90度．BM平分∠ABC交AC于M，以A為圓心，AM為半徑作⊙A交BM于N，AN的延長線交BC于D，直線AB交⊙A于P，K兩點，作MT⊥BC于T．
（1）求證：AK=MT；
（2）求證：AD⊥BC；
（3）當AK=BD時，求證：．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2008•濮陽）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點B作⊙O的切線，交于CA的延長線于點E，∠EBC=2∠C．
（1）求證：AB=AC；
（2）當=時，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2008•威海）如圖，點A，B在直線MN上，AB=11厘米，⊙A，⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時間t（秒）之間的關系式為r=1+t（t≥0）．
（1）試寫出點A，B之間的距離d（厘米）與時間t（秒）之間的函數(shù)表達式；
（2）問點A出發(fā)后多少秒兩圓相切？

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（2008•泉州）如圖，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄的半徑都為1，其中⊙O₁和⊙O₂外切，⊙O₂、⊙O₃，⊙O₄兩兩外切，并且O₁、O₂、O₃、三點在同一直線上．
（1）請直接寫出O₂O₄的長；
（2）若⊙O₁沿圖中箭頭所示的方向在⊙O₂的圓周上滾動，最后⊙O₁滾動到⊙O₄的位置上，試求在上述滾動過程中圓心O₁移動的距離．（精確到0.01）

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（2008•臨夏州）如圖，是一盒剛打開的“蘭州”牌香煙，圖（1）是它的橫截面（矩形ABCD），已知每支香煙底面圓的直徑是8mm．
（1）矩形ABCD的長AB=______mm；
（2）利用圖（2）求矩形ABCD的寬AD．（≈1.73，結果精確到0.1mm）

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（2008•赤峰）如圖1，兩半徑為r的等圓⊙O₁和⊙O₂相交于M，N兩點，且⊙O₂過點O₁．過M點作直線AB垂直于MN，分別交⊙O₁和⊙O₂于A，B兩點，連接NA，NB．
（1）猜想點O₂與⊙O₁有什么位置關系，并給出證明；
（2）猜想△NAB的形狀，并給出證明；
（3）如圖2，若過M的點所在的直線AB不垂直于MN，且點A，B在點M的兩側(cè)，那么（2）中的結論是否成立，若成立請給出證明．