科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2013•鞍山）如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•山西）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．
（1）請?jiān)趫D中找出一對全等三角形，用符號“≌”表示，并加以證明；
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由；
（3）若AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•青島）已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長BC到E，使CE=CG，連接BG并延長交DE于F．
（1）求證：△BCG≌△DCE；
（2）將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形，并說明理由．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•旅順口區(qū)）兩個(gè)全等的三角形如下圖所示放置，點(diǎn)B、A、D在同一直線上．操作：在圖中，在CB邊上截取CM=AB，連接DM，交AC于N．請?zhí)骄俊螦ND的大小，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•佛山）如圖，△ACD、△ABE、△BCF均為直線BC同側(cè)的等邊三角形．
（1）當(dāng)AB≠AC時(shí)，證明：四邊形ADFE為平行四邊形；
（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，順次連接A、D、F、E四點(diǎn)所構(gòu)成的圖形有哪幾類？直接寫出構(gòu)成圖形的類型和相應(yīng)的條件．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•雙柏縣）如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點(diǎn)，CE=AF．請你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•婁底）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，BE的延長線與CD的延長線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△DFE；
（2）試連接BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•大慶）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC和AD上的點(diǎn)且BE=DF，則線段AE與線段CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•臨夏州）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE的延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE≌△FCE；
（2）連接AC、DF，則四邊形ACFD是下列選項(xiàng)中的（ ）
A、梯形；B、菱形；C、正方形；D、平行四邊形．