科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2008•西寧）如圖，已知：平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G．求證：AE=DG．

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（2008•濰坊）如圖，ABCD為平行四邊形，AD=2，BE∥AC，DE交AC的延長線于F點，交BE于E點．
（1）求證：EF=DF；
（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求DE的長．

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（2008•清遠）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在BD上，且BE=DF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）在不添加輔助線的情況下，請你補充一個條件，使得四邊形AECF是菱形，并給予證明．

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（2008•南充）如圖，?ABCD的對角線相交于點O，過點O任引直線交AD于E，交BC于F，則OE______OF（填“＞”“=”“＜”），并說明理由．

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（2008•昆明）己知：如圖，點P為平行四邊形ABCD中CD邊的延長線上一點，連接BP，交AD，于點E，探究：當PD與CD有什么數(shù)量關系時，△ABE≌△DPE．畫出圖形并證明△ABE≌△DPE．

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（2013•鞍山）如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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（2008•山西）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．
（1）請在圖中找出一對全等三角形，用符號“≌”表示，并加以證明；
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由；
（3）若AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積．

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（2008•青島）已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E，使CE=CG，連接BG并延長交DE于F．
（1）求證：△BCG≌△DCE；
（2）將△DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形，并說明理由．

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（2008•旅順口區(qū)）兩個全等的三角形如下圖所示放置，點B、A、D在同一直線上．操作：在圖中，在CB邊上截取CM=AB，連接DM，交AC于N．請?zhí)骄俊螦ND的大小，并證明你的結(jié)論．