科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•福州）如圖，已知△ABC中，AB=a，點(diǎn)D在AB邊上移動（點(diǎn)D不與A、B重合），DE∥BC，交AC于E，連接CD．設(shè)S_△ABC=S，S_△DEC=S₁．
（1）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，求S₁：S的值；
（2）若，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在點(diǎn)D，使得成立？若存在，求出D點(diǎn)位置；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)P是拋物線y=上的任意一點(diǎn)，記點(diǎn)P到X軸距離為d₁，點(diǎn)P與點(diǎn)F（0，2）的距離為d₂
（1）證明d₁=d₂；
（2）若直線PF交此拋物線于另一點(diǎn)Q（異于P點(diǎn)），試判斷以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)y=2ax²+2x-3-a．若存在x（-1≤x≤1）滿足2ax²+2x-3-a=0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•寧波）如圖，某河道要建造一座公路橋，要求橋面離地面高度AC為3米，引橋的坡角∠ABC為15°，則引橋的水平距離BC的長是    米（精確到0.1米）．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•寧波）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，若∠ABC=60°，BC=12，則梯形ABCD的周長為    ．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•寧波）如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=-1上運(yùn)動，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為    ．