科目： 來源：2010年山東省濟南市歷下區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•河池）如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（3，6），B（1，3），C（4，2）．如果將△ABC繞C點順時針旋轉90°，得到△A′B′C′，那么點A的對應點A′的坐標為    ．

科目： 來源：2010年山東省濟南市歷下區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•河北）如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，且點A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為    cm．

科目： 來源：2010年山東省濟南市歷下區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•莆田）如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅，過點A₁、A₂、A₃、A₄、A₅分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=（x≠0）的圖象相交于點P₁、P₂、P₃、P₄、P₅，得直角三角形OP₁A₁、A₁P₂A₂、A₂P₃A₃、A₃P₄A₄、A₄P₅A₅，并設其面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄、S₅，則S₅的值為    ．

科目： 來源：2010年山東省濟南市歷下區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•歷下區(qū)三模）（1）計算：+tan60°-（）^-1
（2）解方程：2x²+3x+1=0

科目： 來源：2010年山東省濟南市歷下區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•歷下區(qū)三模）（1）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一點，且EA=ED，試說明EB=EC；
（2）如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
①求證：CD是⊙O的切線；
②若⊙O的半徑為3，求弧BC的長．（結果保留π）

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（2008•廣東）一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個，黃球1個．若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5．
（1）求口袋中紅球的個數(shù)．
（2）小明認為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認為對嗎？請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

科目： 來源：2010年山東省濟南市歷下區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

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（2008•資陽）如圖，小唐同學正在操場上放風箏，風箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達C處，此時，在AQ延長線上B處的小宋同學，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風箏和旗桿PQ的頂點P在同一直線上．
（1）已知旗桿高為10米，若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°，A處測得點P的仰角為45°，試求A，B之間的距離；
（2）此時，在A處背向旗桿又測得風箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC約為多少？（結果可保留根號）

科目： 來源：2010年山東省濟南市歷下區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•濱州）如圖1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O為BC的中點，動點E在BA邊上自由移動，動點F在AC邊上自由移動．
（1）點E，F(xiàn)的移動過程中，△OEF是否能成為∠EOF=45°的等腰三角形？若能，請指出△OEF為等腰三角形時動點E，F(xiàn)的位置；若不能，請說明理由；
（2）當∠EOF=45°時，設BE=x，CF=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，寫出x的取值范圍；
（3）在滿足（2）中的條件時，若以O為圓心的圓與AB相切（如圖2），試探究直線EF與⊙O的位置關系，并證明你的結論．

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（2008•懷化）如圖所示，在平面直角坐標系中，⊙M經(jīng)過原點O，且與x軸、y軸分別相交于A（-6，0），B（0，-8）兩點．
（1）請求出直線AB的函數(shù)表達式；
（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點M，頂點C在⊙M上，開口向下，且經(jīng)過點B，求此拋物線的函數(shù)表達式；
（3）設（2）中的拋物線交x軸于D，E兩點，在拋物線上是否存在點P，使得S_△PDE=S_△ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．