在平面直角坐標系中，A(－3，4)，B(－1，2)，O為原點，如圖所示．求三角形AOB的面積．

求下列符合條件的B點的坐標．

(1)已知A(2，0)，|AB|＝4，B點和A點在同一坐標軸上；

(2)已知A(0，0)，|AB|＝4，B點和A點在同一坐標軸上．

如圖所示，大正方形ABCD內有一小正方形DEFG，對角線DF長為6 cm，已知小正方形DEFG向東北方向平移3 cm，就得到正方形．求：

(1)大正方形ABCD的面積；

(2)小正方形DEFG移動到正方形這個過程中掃過的面積．

火車開上橋到火車完全離開橋這一過程中，火車行駛的路程與車長、橋長有什么關系？火車完全在橋上，這段時間內火車行駛的路程與車長、橋長有什么關系？

圖形的操作過程如圖所示(本題中四個矩形水平方向的長均為a，豎直方向的長均為b)：

在圖①中，將線段A₁A₂向右平移1個單位到B₁B₂，得到封閉圖形A₁A₂B₂B₁(即陰影部分)．

在圖②中，將折線A₁A₂A₃向右平移1個單位到B₁B₂B₃，得到封閉圖形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(即陰影部分)．

請回答下列問題：

(1)在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影；

(2)請分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分的剩余部分的面積：

S₁＝________；S₂＝________；S₃＝________；

(3)聯(lián)想與探索：

如圖④所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位)，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少，并說明你的猜想是正確的．

如圖所示，已知AB∥CD，∠ABE＝130°，∠CDE＝152°，求∠BED的度數(shù)．

如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍與∠C的3倍互補，求∠A和∠D的度數(shù)．

如圖所示，直線AB和CD分別和直線MN相交于點E，F(xiàn)兩點，EG平分∠MEB，F(xiàn)H平分∠MFD，EG∥FH．試問AB∥CD嗎？請說明理由．

(1)如圖所示，AB∥CD，試說明∠E＝∠A＋∠C；(2)如圖所示，若∠E＝∠A＋∠C，試說明AB∥CD．

把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED與BC的交點為G點，D，C分別在，的位置上，如圖所示，若∠EFG＝55°，求∠1與∠2的度數(shù)．