如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F．試說明：

(1)△BDE≌△CDF；

(2)∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形．

如圖所示，E是正方形ABCD對角線AC上一點，AF⊥BE交BD于G，F(xiàn)為垂足，試說明△EAB≌△GDA．

圖中是一個四邊形紙片，若沿AC折疊，則B、D兩點重合，若沿BD折疊，則A、C兩點恰好也重合，四邊形ABCD是一個什么樣的四邊形？請說明理由．

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線與BC邊相交于點E，∠B的平分線與AD邊相交于點F，AE與BF相交于點O，四邊形ABEF是菱形嗎？請說明理由．

解：①因為四邊形ABCD是平行四邊形．

②所以AD∥BC．

③所以∠ABE＋∠BAF=180°．

④因為AE、BF分別是∠BAF、∠ABE的平分線．

⑤所以，．

⑥所以．

⑦所以∠AOB=90°．

⑧所以AE⊥BF．

⑨所以四邊形ABEF是菱形．

上述解題過程是否正確？如有錯誤，第________步到第________步的推理有錯誤，應(yīng)在第________步后添加什么過程？

如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，O、M分別AC、BD的中點，過點C作CN∥AM交MO的延長線于點N．

試說明四邊形AMCN菱形．

菱形的周長為20cm，兩鄰角之比為1∶2，求較短的一條對角線的長．

如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，對角線BD=m，求菱形的周長．

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)到與重合，若PB=3，求．

如圖，在矩形ABCD中，AC、BD為對角線，過頂點C作BD的平行線與AB的延長線相交于點E，△ACE是等腰三角形嗎？為什么？

如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線AC對折，則點B落在點E處，CE和AD交于點F，那么FE和FD相等嗎？為什么？