科目: 來源: 題型:044
正方體是由六個平面圖形圍成的立體圖形,設(shè)想沿著正方體的一些棱將它剪開,就可以把正方體剪成一個平面圖形,但同一個正方體,按不同的方式展開所得的平面展開圖是不一樣的,下面的圖形是由6個大小一樣的正方形,拼接而成的,請問這些圖形中哪些可以折成正方體?試試看.
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右圖是一個食品包裝盒的側(cè)面展開圖。
(1)請寫出這個包裝盒的多面體形狀的名稱;
(2)請根據(jù)圖中所標的尺寸,計算這個多面體的側(cè)面積和全面積(側(cè)面積與兩個底面體之和)。
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李老師在與同學進行撀煲顯躚?雷罱鼣?shù)恼n題研究時設(shè)計了以下三個問題,請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長。
(1)如圖1,正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處;
(2)如圖2,正四棱柱的底面邊長為5cm,側(cè)棱長為6cm,一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C1處;
(3)如圖3,圓錐的母線長為4cm,圓錐的側(cè)面展開圖如圖4所示,且∠AOA1=120°,一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點A.
圖1 圖2 圖3 圖4
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如圖(1)所示為一上面無蓋的正方體紙盒,現(xiàn)將其剪開展成平面圖,如圖(2)所示.已知展開圖中每個正方形的邊長為1.
(1)求在該展開圖中可畫出最長線段的長度?這樣的線段可畫幾條?
(2)試比較立體圖中與平面展開圖中
的大小關(guān)系?
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圖l是摽謐詠褦酒的一個由鐵皮制成的包裝底盒,它是一個無蓋的六棱柱形狀的盒子(如圖2),側(cè)面是矩形或正方形.經(jīng)測量,底面六邊形有三條邊的長是9cm,有三條邊的長是3cm,每個內(nèi)角都是120o,該六棱校的高為3cm�,F(xiàn)沿它的側(cè)棱剪開展平,得到如圖3的平面展開圖.
(1)制作這種底盒時,可以按圖4中虛線裁剪出如圖3的模片.現(xiàn)有一塊長為17.5cm、寬為16.5cm的長方形鐵皮,請問能否按圖4的裁剪方法制作這樣的無蓋底盒?并請你說明理由;
(2)如果用一塊正三角形鐵皮按圖5中虛線裁剪出如圖3的模片,那么這個正三角形的邊長至少應(yīng)為 cm。
(說明:以上裁剪均不計接縫處損耗.)
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如圖1,O為圓柱形木塊底面的圓心,過底面的一條弦AD,沿母線AB剖開,得剖面矩形?ABCD,AD=24 cm,AB=25 cm.若的長為底面周長的
,如圖2所示.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求這個圓柱形木塊的表面積.(結(jié)果可保留??和根號)
圖1 圖2
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我國運用長征火箭發(fā)射了百余顆人造衛(wèi)星和5次神州飛船。如圖是我國航天科技人員自主研究開發(fā)的長征系列火箭的立體圖形。(火箭圓柱底面圓的周長不等于圓柱的高)
(1)請你畫出火箭的平面展開圖,并標上字母。
(2)寫出平面圖形中所有相等的量。
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