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科目: 來源:不詳 題型:填空題

2cos30°=  

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”時(shí),組織開展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng).要測(cè)量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度(如圖),他們先在點(diǎn)C測(cè)得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角為37°,然后向教學(xué)樓前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D,又測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°.請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù),求出這幢教學(xué)樓的高度.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,

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科目: 來源:不詳 題型:計(jì)算題

計(jì)算:

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤島,媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船(如圖所示).小船從P處出發(fā),沿北偏東60°方向劃行200米到A處,接著向正南方向劃行一段時(shí)間到B處.在B處小亮觀測(cè)到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上,這時(shí)小亮與媽媽相距多少米(精確到1米)?
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41,≈1.73)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,則CD=   

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上,連接DE,過點(diǎn)C作CF⊥DE于F,過點(diǎn)A作AG∥CF交DE于點(diǎn)G.

(1)求證:△DCF≌△ADG.
(2)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),設(shè)∠DCF=α,求sinα的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某山頂上建有手機(jī)信號(hào)中轉(zhuǎn)塔AB,在地面D處測(cè)得塔尖的仰角∠ADC=60°,塔底的仰角∠BDC=45°,點(diǎn)D距塔AB的距離DC為100米,求手機(jī)信號(hào)中轉(zhuǎn)塔AB的高度(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,要建造一個(gè)直角梯形的花圃.要求AD邊靠墻,CD⊥AD,AB:CD=5:4,另外三邊的和為20米.設(shè)AB的長(zhǎng)為5x米.

(1)請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)(用含字母x的式子表示);
(2)若該花圃的面積為50米2,且周長(zhǎng)不大于30米,求AB的長(zhǎng).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,小明在教學(xué)樓上的窗口A看地面上的B、C兩個(gè)花壇,測(cè)得俯角∠EAB=30°,俯角∠EAC=45°.已知教學(xué)樓基點(diǎn)D與點(diǎn)C、B在同一條直線上,且B、C兩花壇之間的距離為6m.求窗口A到地面的高度AD.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(a,0)(a>0),B(2,3),C(0,3).過原點(diǎn)O作直線l,使它經(jīng)過第一、三象限,直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,我們把這個(gè)操作過程記為FZ[θ,a].

【理解】
若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,則這個(gè)操作過程為FZ[   ,   ];
【嘗試】
(1)若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)(如圖2),求θ;

(2)經(jīng)過FZ[45°,a]操作,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,若點(diǎn)E在四邊形0ABC的邊AB上,求出a的值;若點(diǎn)E落在四邊形0ABC的外部,直接寫出a的取值范圍;
【探究】
經(jīng)過FZ[θ,a]操作后,作直線CD交x軸于點(diǎn)G,交直線AB于點(diǎn)H,使得△ODG與△GAH是一對(duì)相似的等腰三角形,直接寫出FZ[θ,a].

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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