如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若拋物線和x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求△ODC的面積．

如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連結(jié)AP、CP，延長(zhǎng)CP交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于F．

（1）求證：∠DCP=∠DAP；

（2）若AB=2，DP:PB=1:2，且PA⊥BF，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)．

如圖，BC為⊙O的直徑，以BC為直角邊作Rt△ABC，∠ACB=90°，斜邊AB與⊙O交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E，DG⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．

（1）求證：AE=CE；

（2）若AD=4，AE=，求DG的長(zhǎng)．

如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為，OA=2OB，點(diǎn) B是AC的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

閱讀下面材料：

如圖1，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連結(jié)AD．

（1）當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，S△ABD：S△ABC= ；

（2）如圖2，在△ABC中，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），且AD=nOD，連結(jié)BO、CO，求S△BOC：S△ABC的值（用含n的代數(shù)式表示）；

（3）如圖3，O是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），連結(jié)BO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，補(bǔ)全圖形并直接寫(xiě)出的值．

我們將使得函數(shù)值為零的自變量的值稱(chēng)為函數(shù)的零點(diǎn)值，此時(shí)的點(diǎn)稱(chēng)為函數(shù)的零點(diǎn)．例如，對(duì)于函數(shù)，令，可得，我們就說(shuō)1是函數(shù)的零點(diǎn)值，點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)．

已知二次函數(shù)．

（1）若函數(shù)有兩個(gè)不重合的零點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍；

（2）若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)都是整數(shù)點(diǎn)，求整數(shù)k的值；

（3）當(dāng)k<0時(shí)，在（2）的條件下，函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別是點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)A，B間的部分（含點(diǎn)A和點(diǎn)B）向左平移個(gè)單位后得到的圖象記為，同時(shí)將直線向上平移個(gè)單位．請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線與圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)、，拋物線過(guò)點(diǎn)A，B，與y交于C點(diǎn)，點(diǎn)P（m，n）為拋物線上一點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)∠APB為鈍角時(shí)，求m的取值范圍；

（3）當(dāng)∠PAB=∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．

①∠AEB的度數(shù)為 ；

②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為 ；

（2）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，在正方形ABCD中，CD=，若點(diǎn)P滿(mǎn)足PD=1，且∠BPD=90°，請(qǐng)求出點(diǎn)A到BP的距離．

方程的二次項(xiàng)系數(shù). 一次項(xiàng)系數(shù). 常數(shù)項(xiàng)分別為（ ） ．

A．6. 2. 9 B．2. －6. －9 C．2. －6. 9 D．－2. 6. 9

若，且，則（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8