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【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)找出圖中與∠1、∠2相等的角(直接寫出結(jié)論,不需證明).
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【題目】實(shí)際問題
某批發(fā)商以元/ 的成本價(jià)購(gòu)入了某產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),該產(chǎn)品的銷售價(jià)(元/ )與保存時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系為,但保存這批產(chǎn)品平均每天將損耗.另外,批發(fā)商每天保存該批產(chǎn)品的費(fèi)用為元.已知該產(chǎn)品每天的銷量不超過,若批發(fā)商希望通過這批產(chǎn)品賣出獲利元,則批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品多少天時(shí)一次性賣出?
小明的思路及解答
本題的相等關(guān)系是:
銷售價(jià)銷量成本價(jià)銷量保存費(fèi)用獲利.
解:設(shè)批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品天時(shí)一次性賣出可獲利元.
根據(jù)上面的相等關(guān)系,
得.
解這個(gè)方程,得, .
當(dāng)時(shí), (不合題意,舍去),
當(dāng)時(shí), .
答:批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品天時(shí)一次性賣出可獲利元.
數(shù)學(xué)老師的批改
數(shù)學(xué)老師在小明的解答中畫了一條橫線,并打了一個(gè)“”.
你的觀點(diǎn)及做法
()請(qǐng)指出小明錯(cuò)誤的原因.
()重新給出正確的解答過程.
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【題目】教練想從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加射擊錦標(biāo)賽,故先在射擊隊(duì)舉行了一場(chǎng)選拔比賽.在相同的條件下各射靶次,每次射靶的成績(jī)情況如圖所示.
甲射靶成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖 | 乙射靶成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖 |
()請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表:
平均數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲 | __________ | ||
乙 | __________ | __________ |
()根據(jù)選拔賽結(jié)果,教練選擇了甲運(yùn)動(dòng)員參加射擊錦標(biāo)賽,請(qǐng)給出解釋.
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【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)同種零件,他們一天生產(chǎn)零件y(個(gè))與生產(chǎn)時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)根據(jù)圖象填空:甲、乙中,______先完成一天的生產(chǎn)任務(wù);在生產(chǎn)過程中,______因機(jī)器故障停止生產(chǎn)______小時(shí).
(2)誰(shuí)在哪一段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快?求該段時(shí)間內(nèi),他每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù).
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【題目】
在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線+n過點(diǎn)A(4,0),B (1,-3).
(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)將時(shí)函數(shù)的圖象記為G,點(diǎn)P為G上一動(dòng)點(diǎn),求P點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若經(jīng)過點(diǎn)C(4,-4)的直線與圖象G有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合圖象直接寫出b的取值范圍.
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【題目】(本小題滿分10分)小紅的媽媽開了間海產(chǎn)品干貨店,今年從沿海地區(qū)進(jìn)了一批墨魚干,以60元/千克的價(jià)格銷售,由于墨魚干質(zhì)量好,價(jià)格便宜,加上來旅游的顧客很多,一時(shí)間銷售了不少.媽媽看到生意紅火,決定經(jīng)過提價(jià)來增加利潤(rùn).于是先后將售價(jià)提高到80元/千克和100元/千克,銷售量依次減少了,但每天的利潤(rùn)依次增加,然后她又把售價(jià)調(diào)到140元/千克,此時(shí)過往的顧客大多數(shù)嫌貴,銷售量明顯下降,連利潤(rùn)也呈下降趨勢(shì).面對(duì)如此情況,小紅思考了一個(gè)問題:售價(jià)究竟定為多少才使每天的利潤(rùn)最大呢?
小紅看了媽媽的賬單后馬上進(jìn)行了分析調(diào)查,從賬單上了解到如下數(shù)據(jù):
售價(jià)(元/千克) | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
每天銷售量(千克) | 22.5 | 20 | 17.5 | 15 | 12.5 |
請(qǐng)你利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫小紅計(jì)算一下,
(1)設(shè)銷售量為y千克,售價(jià)為x元,y與x之間的關(guān)系式.
(2)售價(jià)究竟定為多少元才能每天的銷售額最大. (銷售額=售價(jià)銷售量)
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【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)從開始沿折線以的速度移動(dòng),點(diǎn)從開始沿邊以的速度移動(dòng),如果點(diǎn),分別從,同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)設(shè)的面積為,為運(yùn)動(dòng)時(shí)間,寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;
(2)為何值時(shí),的面積為正方形面積的?
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【題目】如圖,已知拋物線頂點(diǎn)D(-1,-4),且過點(diǎn)C(0,-3).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B,在拋物線上存在一點(diǎn)P使△ABP的面積為10,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】在下面的解題過程的橫線上填空,并在括號(hào)內(nèi)注明理由。
如圖,已知∠A=∠F,∠C=∠D,試說明BD∥CE.
解:∵∠A=∠F(已知)
∴DF∥AC(_____________________)
∴∠D=_____(______________________)
∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=_____(___________________)
∴BD∥CE(_______________________)
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC與BD相交于點(diǎn)O,則①CA平分∠BCD;②AC⊥BD;③∠ABC=∠ADC=90°;④四邊形ABCD的面積為ACBD.上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 4個(gè)
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