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【題目】(1)如圖 1,O 是等邊三角形 ABC 內(nèi)一點(diǎn),連接 OA,OB,OC,且 OA=3,OB=4,OC=5,將△BAO 繞點(diǎn) B 順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,連接 OD.
填空:①旋轉(zhuǎn)角為 °;②線段 OD 的長是 ;③∠BDC= °;
(2)如圖 2,O 是△ABC 內(nèi)一點(diǎn),且∠ABC=90°,BA=BC. 連接 OA,OB,OC,將△BAO 繞點(diǎn) B 順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,連接 OD.當(dāng) OA,OB,OC 滿足什么條件時,∠BDC=135°?請說明理由.
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【題目】作圖:
(1)如圖甲,以點(diǎn)O為中心,把點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)45°;
(2)如圖乙,以點(diǎn)O為中心,把線段AB逆時針旋轉(zhuǎn)90°;
(3)如圖丙,以點(diǎn)O為中心,把△ABC順時針旋轉(zhuǎn)120°;
(4)如圖丁,以點(diǎn)B為中心,把△ABC旋轉(zhuǎn)180°.
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【題目】在某地,人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的竟是關(guān)系:
(1)在這個變化過程中,自變量是 ,因變量是 ;
(2)在當(dāng)?shù)販囟?/span>每增加,這種蟋蟀叫的次數(shù)是怎樣變化的?
(3)這種蟋蟀叫的次數(shù)(次)與當(dāng)?shù)販囟?/span>之間的關(guān)系為 ;
(4)當(dāng)這種蟋蟀叫的次數(shù)時,求當(dāng)時該地的溫度.
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【題目】如圖:若∠AOD=∠BOC=60°,A、O、C三點(diǎn)在同一條線上,△AOB與△COD是能夠重合的圖形.求:
(1)旋轉(zhuǎn)中心;
(2)旋轉(zhuǎn)角度數(shù);
(3)圖中經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能重合的三角形共有幾對?若A、O、C三點(diǎn)不共線,結(jié)論還成立嗎?為什么?
(4)求當(dāng)△BOC為等腰直角三角形時的旋轉(zhuǎn)角度;
(5)若∠A=15°,則求當(dāng)A、C、B在同一條線上時的旋轉(zhuǎn)角度.
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【題目】如圖,自正方形ABCD的頂點(diǎn)A引兩條射線分別交BC、CD于E、F,∠EAF=45°,在保持∠EAF=45°的前提下,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上移動時,BE+DF與EF的關(guān)系是______.
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【題目】在半徑為27m的廣場中央,點(diǎn)O的上空安裝了一個照明光源S,S射向地面的光束呈圓錐形,其軸截面SAB的頂角為120°(如圖),求光源離地面的垂直高度SO.(精確到0.1m;=1.44,=1.732,=2.236,以上數(shù)據(jù)供參考)
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【題目】某圖書借閱室提供兩種租書方式:一種是零星租書,每冊收費(fèi) 1 元;另一種是會員租書,會員卡費(fèi)用為每季度10 元,租書費(fèi)每冊 0.5 元.小亮經(jīng)常來租書,若每季度租書數(shù)量為 x 冊.
(1)寫出零星租書方式每季度應(yīng)付金額 y1(元)與租書數(shù)量 x(冊)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出會員卡租書方式每季度應(yīng)付金額 y2(元)與租書數(shù)量 x(冊)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請分析小亮選取哪種租書方式更合算?
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