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【題目】小云玩抽卡片和旋轉(zhuǎn)盤游戲,有兩張正面分別標有數(shù)字,的不透明卡片,背面完全相同;轉(zhuǎn)盤被平均分成個相等的扇形,并分別標有數(shù)字,,(如圖所示),小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機抽出一張,記下卡片上的數(shù)字;然后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,記下指針所在區(qū)域的數(shù)字(若指針在分格線上,則重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一區(qū)域為止).
請用列表或樹狀圖的方法(只選其中一種),表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
求出兩個數(shù)字之積為負數(shù)的概率.
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【題目】班級組織同學乘大巴車前往“研學旅行”基地開展愛國教育活動,基地離學校有90公里,隊伍8:00從學校出發(fā).蘇老師因有事情,8:30從學校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕,追上大巴后繼續(xù)前行,結(jié)果比隊伍提前15分鐘到達基地.問:
(1)大巴與小車的平均速度各是多少?
(2)蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠?
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【題目】圖①是一起吊重物的簡單裝置,AB是吊桿,當它傾斜時,將重物掛起,當它逐漸直立時,重物便能逐漸升高.在陽光下,當?shù)鯒U的傾斜角∠ABC=60°時,量得吊桿的影子長BC=11.5米,很快將吊桿直立(直立過程所需的時間忽略不計),如圖②,AB與地面垂直時,量得吊桿AB的影長BC=4米,求吊桿AB的長.
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【題目】(1)如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直線ED經(jīng)過點C,過A作AD⊥ED于點D,過B作BE⊥ED于點E.
求證:△BEC≌△CDA;
(模型應用)
(2)①已知直線l1:y=x+4與坐標軸交于點A、B,將直線l1繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45o至直線l2,如圖2,求直線l2的函數(shù)表達式;
②如圖3,長方形ABCO,O為坐標原點,點B的坐標為(8,-6),點A、C分別在坐標軸上,點P是線段BC上的動點,點D是直線y=-2x+6上的動點且在第四象限.若△APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形,請直接寫出點D的坐標.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,在⊙O上取點D,連接CD,使得AC=CD,延長CD交直線AB于點E.
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)若AC=2,AE=6.
①求⊙O的半徑.
②點M是優(yōu)弧上的一個動點(不與B,D重合),求MD,MB及弧BD圍成的陰影部分面積的最大值.
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【題目】小明從家去李寧體育館游泳,同時,媽媽從李寧體育館以50米/分的速度回家,小明到體育館后發(fā)現(xiàn)要下雨,立即返回,追上媽媽后,小明以250米/分的速度回家取傘,立即又以250米/分的速度折回接媽媽,并一同回家.如圖是兩人離家的距離y(米)與小明出發(fā)的時間x(分)之間的函數(shù)圖像.(注:小明和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走,圖像上A、C、D、F四點在一條直線上)
(1)求線段oB及線段AF的函數(shù)表達式;
(2)求C點的坐標及線段BC的函數(shù)表達式;
(3)當x為 時,小明與媽媽相距1500米;
(4)求點D坐標,并說明點D的實際意義.
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【題目】已知:如圖,等腰△ABC中,AB=AC,點D為△ABC的BC邊上一點,連接AD,將線段AD旋轉(zhuǎn)至AE,使得∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)求證:△ACE≌△ABD;
(2)若∠BAC=∠DAE=90°,EC=3,CD=1,求四邊形AECD的面積.
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【題目】學完第五章《平面直角坐標系》和第六章《一次函數(shù)》后,老師布置了這樣一道思考題:已知:如圖,在長方形ABCD中,BC=8,AB=4,點E為AD的中點,BD和CE相交于點P.求△BPC的面積. 小明同學應用所學知識,順利地解決了此題,他的思路是這樣的:
請你按照小明的思路解決這道思考題.
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