A.B.C.D.

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)是軸上方的點(diǎn)，且，、分別平分、，過點(diǎn)作，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

（2）求證：.

（3）若的中點(diǎn)為，探究點(diǎn)橫坐標(biāo)的規(guī)律.

特殊情況探究：①當(dāng)時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，②當(dāng)時(shí)，求得此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______.

一般情況探究：③當(dāng)時(shí)，點(diǎn)橫坐標(biāo)的規(guī)律是什么？并證明這個(gè)規(guī)律.

說明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi).

設(shè)一個(gè)月內(nèi)主叫通話分鐘（為正整數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，按方式一計(jì)費(fèi)為______元；按方式二計(jì)費(fèi)為______元.

（2）當(dāng)時(shí)，是否存在某一時(shí)間，使方式二與方式三的計(jì)費(fèi)結(jié)果相等？若存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

（3）當(dāng)時(shí)，哪一種收費(fèi)方式最省錢？請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖，直線與相交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).下列說法錯(cuò)誤的是（ ）.

A.B.

C.D.直線的函數(shù)表達(dá)式為

（1）特例感知：在圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補(bǔ)等腰三角形”，AM是“頂心距”。

①如圖2，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系為AM=　 　DE；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=120°，ED=6時(shí)，AM的長(zhǎng)為　 　。

（2）猜想論證：

在圖1中，當(dāng)∠BAC為任意角時(shí)，猜想AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明。

（3）拓展應(yīng)用

如圖4，在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CA=，在四邊ABCD的內(nèi)部找到點(diǎn)P，使得△PAD與△PBC互為“頂補(bǔ)等腰三角形”。并回答下列問題。

①請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，并描述出該點(diǎn)的位置為 ；

②直接寫出△PBC的“頂心距”的長(zhǎng)為 。

【題目】下列五個(gè)命題：兩個(gè)端點(diǎn)能夠重合的弧是等弧；圓的任意一條弧必定把圓分成劣弧和優(yōu)弧兩部分經(jīng)過平面上任意三點(diǎn)可作一個(gè)圓；任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形三角形的外心到各頂點(diǎn)距離相等．其中真命題有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

（2）（類比探究）如圖2，在等邊△ABC中，若點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，則AB＝CN+CM是否還成立？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)寫出AB，CN，CM三者之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（2）求出A1，B1，C1三點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，以為直徑作D．下列結(jié)論：①拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3；②⊙D的面積為16π；③拋物線上存在點(diǎn)E，使四邊形ACED為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為夢(mèng)之點(diǎn)，例如，點(diǎn)（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（，），…，都是夢(mèng)之點(diǎn)，顯然夢(mèng)之點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)．

（1）若點(diǎn) P（2，b）是反比例函數(shù) (n 為常數(shù)，n ≠ 0) 的圖象上的夢(mèng)之點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)解析式；

（2）⊙O 的半徑是 ，

①求出⊙O上的所有夢(mèng)之點(diǎn)的坐標(biāo)；

②已知點(diǎn) M（m，3），點(diǎn) Q 是（1）中反比例函數(shù) 圖象上異于點(diǎn) P 的夢(mèng)之點(diǎn)，過點(diǎn)Q 的直線 l 與 y 軸交于點(diǎn) A，∠OAQ＝45°．若在⊙ O 上存在一點(diǎn) N，使得直線 MN ∥ l或 MN ⊥ l，求出 m 的取值范圍．