【題目】在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P為AB上的一動(dòng)點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)，PE交CD延長(zhǎng)線(xiàn)于Q，過(guò)E作EF⊥PQ交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，則下列結(jié)論：①△APE≌△DQE；②PQ=EF；③當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，CF=；④若H為QC的中點(diǎn)，當(dāng)P從A移動(dòng)到B時(shí)，線(xiàn)段EH掃過(guò)的面積為1，其中正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

A. (x2500)(8+4×)=5000 B. (2900x2500)(8+4×)=5000

C. (x2500)(8+4×)=5000 D. (2900x)(8+4×)=5000

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式及其與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）將直線(xiàn)AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到直線(xiàn)AE，與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為E，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)上位于第一象限的點(diǎn)，線(xiàn)段AP交BD于點(diǎn)M、交y軸于點(diǎn)N，△BMP和△DMN的面積分別為S1，S2，求S1﹣S2的最大值．

如圖①，在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，GH分別交AB、DC于點(diǎn)G、H，求證：；

（結(jié)論應(yīng)用）（2）如圖②，將矩形ABCD沿EF折疊，使得點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，若AB＝2，BC＝3．求折痕EF的長(zhǎng)；

（拓展運(yùn)用）（3）如圖③，將矩形ABCD沿EF折疊．使得點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，得到四邊形EFPG，若AB＝2，BC＝3，EF＝，請(qǐng)求BP的長(zhǎng)．

（1）在點(diǎn)M（2，2），N（4，4），Q（﹣6，3）中，是“美好點(diǎn)”的有　 　；

（2）若“美好點(diǎn)”P（a，﹣3）在直線(xiàn)y＝x+b（b為常數(shù)）上，求a和b的值；

（3）若“美好點(diǎn)”P恰好在拋物線(xiàn)y＝x2第一象限的圖象上，在x軸上是否存在一點(diǎn)Q使得△POQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求證：直線(xiàn)DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若⊙O半徑為1，BC＝4，求圖中陰影部分的面積．

（1）求證：四邊形BEDF為菱形；

（2）若菱形BEDF的邊長(zhǎng)為2，AE＝2，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

（1）從中任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值不小于1的概率是　 ；

（2）先從中任意抽取一張卡片，以其正面數(shù)字作為m的值，然后再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ�中隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為n的值，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求點(diǎn)Q（m，n）在第四象限的概率．

（1）樣本容量為　 ，頻數(shù)分布直方圖中a＝　 ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中E小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?/span>80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有3000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？