【題目】在邊長為2的正方形ABCD中，P為AB上的一動點，E為AD中點，PE交CD延長線于Q，過E作EF⊥PQ交BC的延長線于F，則下列結(jié)論：①△APE≌△DQE；②PQ=EF；③當P為AB中點時，CF=；④若H為QC的中點，當P從A移動到B時，線段EH掃過的面積為1，其中正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

A. (x2500)(8+4×)=5000 B. (2900x2500)(8+4×)=5000

C. (x2500)(8+4×)=5000 D. (2900x)(8+4×)=5000

（1）求該拋物線的解析式及其與x軸的交點A、B的坐標；

（2）將直線AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°后得到直線AE，與拋物線的另一個交點為E，請求出點E的坐標；

（3）如圖2，點P是該拋物線上位于第一象限的點，線段AP交BD于點M、交y軸于點N，△BMP和△DMN的面積分別為S1，S2，求S1﹣S2的最大值．

如圖①，在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AD、BC于點E、F，GH分別交AB、DC于點G、H，求證：；

（結(jié)論應(yīng)用）（2）如圖②，將矩形ABCD沿EF折疊，使得點B和點D重合，若AB＝2，BC＝3．求折痕EF的長；

（拓展運用）（3）如圖③，將矩形ABCD沿EF折疊．使得點D落在AB邊上的點G處，點C落在點P處，得到四邊形EFPG，若AB＝2，BC＝3，EF＝，請求BP的長．

（1）在點M（2，2），N（4，4），Q（﹣6，3）中，是“美好點”的有　 　；

（2）若“美好點”P（a，﹣3）在直線y＝x+b（b為常數(shù)）上，求a和b的值；

（3）若“美好點”P恰好在拋物線y＝x2第一象限的圖象上，在x軸上是否存在一點Q使得△POQ為直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求證：直線DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為1，BC＝4，求圖中陰影部分的面積．

（1）求證：四邊形BEDF為菱形；

（2）若菱形BEDF的邊長為2，AE＝2，求正方形ABCD的邊長．

（1）從中任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值不小于1的概率是　 ；

（2）先從中任意抽取一張卡片，以其正面數(shù)字作為m的值，然后再從剩余的卡片中隨機抽一張，以其正面的數(shù)字作為n的值，請用列表法或畫樹狀圖法，求點Q（m，n）在第四象限的概率．

（1）樣本容量為　 ，頻數(shù)分布直方圖中a＝　 ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中E小組所對應(yīng)的扇形圓心角為n°，求n的值并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有3000名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少名？