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【題目】如圖,拋物線x軸交于點(diǎn),點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且過點(diǎn).點(diǎn)P、Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí),求面積的最大值.

(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E,當(dāng)相似時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在△ABC中,EAC邊上的一點(diǎn),且AEAB,∠BAC2CBE,以AB為直徑作⊙OAC于點(diǎn)D,交BE于點(diǎn)F

1)求證:EFBF;

2)求證:BC是⊙O的切線.

3)若AB4,BC3,求DE的長,

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【題目】為了解某縣建檔立卡貧困戶對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度,現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機(jī)抽取了部分貧困戶進(jìn)行了調(diào)查(把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):A級(jí):非常滿意;B級(jí):滿意;C級(jí):基本滿意;D級(jí):不滿意),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查測(cè)試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)______.

2)圖1中,∠α的度數(shù)是______,并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

3)某縣建檔立卡貧困戶有10000戶,如果全部參加這次滿意度調(diào)查,請(qǐng)估計(jì)非常滿意的人數(shù)約為多少戶?

4)調(diào)查人員想從5戶建檔立卡貧困戶(分別記為)中隨機(jī)選取兩戶,調(diào)查他們對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.

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【題目】一次函數(shù)y=kx+4與二次函數(shù)y=ax2+c的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),另一個(gè)交點(diǎn)是該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)

1)求ka,c的值;

2)過點(diǎn)A0,m)(0m4)且垂直于y軸的直線與二次函數(shù)y=ax2+c的圖像相交于B,C兩點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),記W=OA2+BC2,求W關(guān)于m的函數(shù)解析式,并求W的最小值.

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【題目】某公司計(jì)劃購買A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料.已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg材料,且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg材料所用的時(shí)間相同.

(1)求A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料;

(2)該公司計(jì)劃采購A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái),要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2800kg,則至少購進(jìn)A型機(jī)器人多少臺(tái)?

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【題目】如圖,某小區(qū)有甲、乙兩座樓房,樓間距BC50米,在乙樓頂部A點(diǎn)測(cè)得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為37°,在乙樓底部B點(diǎn)測(cè)得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為60°,則甲、乙兩樓的高度分別為多少?(結(jié)果精確到1米,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80tan37°≈0.75,≈1.73)

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【題目】如圖,點(diǎn)A,B為定點(diǎn),定直線l//AB,Pl上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn),對(duì)于下列各值:

線段MN的長;

②△PAB的周長;

③△PMN的面積;

直線MNAB之間的距離;

⑤∠APB的大小.

其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是( )

A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤

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【題目】在△ABC中,∠ACB45°,點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合),連接AD,以AD為一邊在AD一側(cè)作正方形ADEF(如圖1).

1)如果ABAC,且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng),證明:CFBD;

2)如果ABAC,且點(diǎn)D在線段BC的延長線上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)的示意圖,此時(shí)(1)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)說明理由;

3)設(shè)正方形ADEF的邊DE所在直線與直線CF相交于點(diǎn)P,若AC4,CD2,求線段CP的長.

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【題目】定義:由兩條與x軸有著相同的交點(diǎn),并且開口方向相同的拋物線所圍成的封閉曲線稱為月牙線.如圖,拋物線C1與拋物線C2組成一個(gè)開口向上的月牙線,拋物線C1與拋物線C2x軸有相同的交點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),與y軸的交點(diǎn)分別為A,B且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,﹣3),拋物線C2的解析式為ymx2+4mx12m,(m0).

1)請(qǐng)你根據(jù)月牙線的定義,設(shè)計(jì)一個(gè)開口向下.月牙線,直接寫出兩條拋物線的解析式;

2)求M,N兩點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在第三象限內(nèi)的拋物線C1上是否存在一點(diǎn)P,使得PAM的面積最大?若存在,求出PAM的面積的最大值;若不存在,說明理由.

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【題目】在陽光下,小玲同學(xué)測(cè)得一根長為1米的垂直地面的竹竿的影長為0.6米,同時(shí)小強(qiáng)同學(xué)測(cè)量樹的高度時(shí),發(fā)現(xiàn)樹的影子有一部分0.2米落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上,落在地面上的影長為4.42米,每級(jí)臺(tái)階高為0.3米.小玲說:“要是沒有臺(tái)階遮擋的話,樹的影子長度應(yīng)該是4.62米”;小強(qiáng)說:“要是沒有臺(tái)階遮擋的話,樹的影子長度肯定比4.62米要長”.

1)你認(rèn)為小玲和小強(qiáng)的說法對(duì)嗎?

2)請(qǐng)根據(jù)小玲和小強(qiáng)的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算樹的高度;

3)要是沒有臺(tái)階遮擋的話,樹的影子長度是多少?

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